CHIẾT KHẤU VÀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐẦU TƯ

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
1
Chương Bốn
CHIẾT KHẤU VÀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐẦU TƯ
4.1 Giới thiệu
Chương này thảo luận các tiêu chuẩn thường được sử dụng trong thẩm định dự án
đầu tư. Tiêu chuẩn giá trị hiện tại ròng hay hiện giá ròng (NPV) của một dự án thường
được các nhà phân tích tài chính và kinh tế chấp nhận rộng rãi vì nó cho kết quả đánh giá
tốt hơn so với các tiêu chuẩn hiện hữu khác. Tuy nhiên, một số nhà đầu tư tư nhân cũng
dựa vào những tiêu chuẩn khác như suất sinh lợi nội tại của dự án (IRR), tỉ số lợi ích –
chi phí, và tiêu chuẩn về thời gian thu hồi vốn. Trong chương sẽ xem xét các điểm mạnh
và yếu của những tiêu chuẩn này nhằm chứng minh tại sao NPV là tiêu chuẩn đáng tin
cậy nhất trong thẩm định dự án đầu tư. Phần 4.2 giải thích khái niệm chiết khấu và bàn về
sự lựa chọn suất chiết khấu. Phần 4.3 tập trung so sánh các tiêu chuẩn đầu tư khác nhau
trong thẩm định dự án đầu tư.
4.2 Suất chiết khấu
Bản chất của các dự án đầu tư là lợi ích và chi phí của chúng thường xảy ra vào
những giai đoạn khác nhau. Bởi vì một khoản tiền vào thời điểm hiện tại được coi là có
giá trị cao hơn số tiền tương đương trong tương lai, các chi phí và lợi ích đến sớm hơn về
mặt thời gian phải được xem có trọng lượng lớn hơn so với các chi phí và lợi ích đến
muộn hơn. Lợi ích và chi phí hiện tại được đánh giá cao hơn lợi ích và chi phí tương lai
bởi vì tiền có ngay lúc này sẽ được sử dụng để đầu tư hay tiêu dùng một cách có lợi ngay
từ nay cho đến tương lai. Do đó, người đi vay sẵn sàng trả lãi suất dương để có vốn sử
dụng, còn người cho vay đòi phải có lãi.
Vì $1, nếu đem đầu tư, sẽ tăng lên thành $(1+r) sau một năm, nên một khoản tiền
B trong năm tới sẽ có giá trị hiện tại (hiện giá) là B/(1+r). Tương tự, một khoản đầu tư trị
giá $1 hiện nay sẽ tăng lên thành $(1+r)
n
trong n năm, hay khoản tiền B sẽ nhận được vào
n năm trong tương lai có hiện giá là $B(1+r)
n
. Suất chiết khấu r càng lớn và thời gian có
được số tiền càng lùi xa vào tương lai, thì hiện giá của nó càng nhỏ.
Hiện giá ròng của một chuỗi lợi ích ròng trong tương lai, (B
0
- C
0
), (B
1
- C
1
), (B
2
-
C
2
), , (B
n
- C
n
) có thể được diễn tả bằng đại số như sau:
(1)
NPV
(B -C )
(1+ r)
(B -C
(1+ r)
(B -C
(1+ r)
r
0
00
0
11
1
nn
n
=+++
)

)

(2)
NPV
B-C)
(1+ r)
r
0
tt
t
=
=
∑
(
t
n
0

trong đó n là thời gian hoạt động của dự án. Biểu thức 1/(1+r)
t
thường được gọi là hệ số
chiết khấu cho năm t.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
2
Để minh họa, hiện giá của chuỗi lợi ích ròng trong suốt thời gian hoạt động của
một dự án đầu tư được tính trong Bảng 4-1, bằng cách nhân các hệ số chiết khấu, ở hàng
4, với các giá trị lợi ích ròng của giai đoạn tương ứng ở hàng 3. Hiện giá ròng của $1000
chỉ đơn thuần là tổng giá trị hiện tại của lợi ích ròng phát sinh ở mỗi giai đoạn trong tồn
bộ th
ời gian hoạt động của dự án.
Trong phương trình 2 và trong ví dụ này, lợi ích ròng phát sinh trong suốt tuổi thọ
của dự án được chiết khấu về giai đoạn 0. Tuy nhiên, điều quan trọng phải lưu ý là trong
khi việc chiết khấu các lợi ích ròng từ những giai đoạn khác nhau và độ lớn của suất chiết
khấu là hai yếu tố quan trọng trong việc xếp hạng các dự án, thì thời điểm cụ
thể mà ta
chiết khấu tất cả các lợi ích ròng, tức là lợi ích sau khi đã trừ đi chi phí, của từng giai
đoạn thì khơng quan trọng.
Thay vì chiết khấu tất cả các chuỗi lợi ích ròng về năm đầu của dự án, chúng ta có
thể tính tốn chúng vào năm k, mà năm này có thể nằm trong hay ngồi thời gian hoạt
động dự kiến của dự án. Trong trường hợp này, tất cả lợi ích ròng phát sinh từ năm 0 đến
năm k ph
ải được tính dồn tới kỳ k với suất chiết khấu r. Tương tự như vậy, tất cả lợi ích
ròng phát sinh từ năm k+1 đến năm n được chiết khấu ngược về năm k cũng với r. Đẳng
thức để tính hiện giá ròng theo giai đoạn k trở thành:
(3)
NPV = (B C (1+ r)
r
k
tt
t=0
n
k-t
−
∑
)
vào năm k
Phương trình 4-3a là một bội số bất biến của cơng thức hiện giá ròng ở phương
trình 2. Đem nhân phương trình 4-2 với hằng số (1+r)
k
ta được biểu thức:
(4-3b)
(B -C )(1+r)
(1+ r)
hay (B - C )(1+ r)
tt
k
t
t=0
n
tt
k-t
t=0
n
∑∑

đó chính là phương trình 4-3a. Giá trị của hằng số (1+r)
k
là một hàm số của suất chiết
khấu r, và số giai đoạn giữa hai thời điểm mà các giá trị hiện tại ròng được tính quy về k.
Bởi vì việc xếp hạng một tập hợp các trị số sẽ khơng thay đổi nếu ta nhân tất cả các trị số
đó với một hằng số, nên thời điểm dùng để chiết khấu lợi ích ròng của các dự án thay thế
sẽ khơng ảnh hưởng đến thứ hạng hiện giá ròng tương ứng của các dự án đó, với điều
kiện là các dự án đang so sánh phải được tính tốn chiết khấu theo cùng thời điểm.
Bảng 4-1: Tính tốn hiện giá ròng từ một dự án đầu tư
Hạng mục
Năm
0 1 2 3 4 5
1. Lợi ích 3247 4571 3525 2339
2. Chi phí 5000 2121 1000 1000 1000 1000
3. Lợi ích ròng -5000 -2121 +2247 +3571 +2525 +1339
4. Hệ số chiết khấu 6% 1,000 0,943 0,890 0,840 0,792 0,747
5. Hiện giá ròng = 1000 -5000 -2000 +2000 +3000 +2000 +1000
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
3

Hình 4-1: Điều chỉnh chi phí vốn theo thời gian







(b) Suất chiết khấu biến đổi

Cho tới nay, chúng ta vẫn giả thiết rằng suất chiết khấu khơng thay đổi trong suốt
thời gian của dự án. Nhưng khơng hẵn như vậy. Giả sử vốn ở thời điểm hiện tại là rất
khan hiếm so với trước đây. Khi đó, ta sẽ thấy rằng chi phí của vốn vào thời điểm hiện tại
sẽ cao một cách bất thường và do đó suất chi
ết khấu theo thời gian sẽ giảm dần khi cung
và cầu của vốn trở về mức bình thường. Ngược lại, nếu hiện tại vốn rất dư giả, chúng ta
dự kiến chi phí của vốn và suất chiết khấu sẽ thấp hơn mức trung bình dài hạn. Trong
trường hợp này, có thể dự kiến suất chiết khấu sẽ tăng lên khi cung và cầu vốn dần dần
quay trở
về xu hướng dài hạn. Q trình này được minh họa trong Hình 4-1.
Giả sử, có khả năng suất chiết khấu sẽ thay đổi theo tuổi thọ của dự án. Nếu có thể
dự đốn trước được, thì hiện giá ròng của một dự án bốn năm nên tính như sau:
(4-4a)
)r(1)r(1)r(1
)C(B
)r(1)r(1
)C(B
)r(1
)C(B
)C(B = NPV
321
33
21
22
1
11
00
0
+++
−
+
++
−
+
+
−
+−

Trong đó r
1
là suất chiết khấu một kỳ cho giai đoạn 1, r
2
là suất chiết khấu một kỳ cho
giai đoạn 2, r
3
là suất chiết khấu một kỳ của giai đoạn 3.
Cơng thức tổng qt để tính hiện giá ròng của một dự án với tuổi thọ là n năm,
tính chiết khấu về năm 0, trở thành:
(4-4b)
)r+(1
C-B
)C(B = NPV
i
1
tt
n
1t
00
0
Π
∑
=
=
+−
t
i

Cũng như trong trường hợp suất chiết khấu khơng đổi, giai đoạn thực tế để tính
chiết khấu các dự án là khơng quan trọng với điều kiện là NPV của các dự án đang được
so sánh phải được chiết khấu về cùng thời điểm.
Nếu vốn hiện dư thừa một cách bất thường
Nếu vốn hiện khan hiếm một cách bất thường
Chi phí trung bình
thơng thường hay
q khứ của vốn
0 1 2 3 4 5 Các năm kể từ giai đoạn hiện tại
Suất chiết
khấu
(phần trăm)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
4
(c) Các yếu tố ảnh hưởng đến suất chiết khấu của các dự án khu vực cơng
Đối với đầu tư trong khu vực tư nhân, suất chiết khấu thích hợp nhất được suy ra
từ chi phí của vốn tư nhân mà cơng ty phải trả để tài trợ cho các khoản đầu tư mới. Chi
phí vốn này được tính bằng chi phí vốn bình qn có trọng số thu được từ việc bán cổ
phần (hay thu nhập được giữ lại) và chi phí của vốn vay.
Tuy nhiên, chi phí vốn tài trợ của tư nhân tính bình qn có trọng số ở
trên phần
lớn khơng liên quan gì đến việc xác định suất chiết khấu trong thẩm định kinh tế của các
dự án. Suất chiết khấu đúng trong thẩm định kinh tế cần phản ảnh lợi ích kinh tế mà nền
kinh tế phải từ bỏ để phát triển các hoạt động đầu tư này. Chi phí kinh tế của vốn sẽ phản
ảnh tồn bộ lợi ích kinh tế mà nền kinh tế phải từ
bỏ bởi vì các hoạt động đầu tư khác đã
bị thay thế (hay hỗn lại) và bởi vì tiêu dùng tư nhân bị giảm đi để giải phóng các nguồn
lực cho việc thực hiện dự án này. Phương pháp tính chi phí cơ hội kinh tế của ngân sách
sẽ được trình bày chi tiết trong một chương khác khi nói đến phần đánh giá kinh tế các dự
án đầu tư.
Mục đích tính tốn hiện giá ròng của dự án là để xác định xem các nguồ
n lực sử
dụng trong dự án được đề xuất có mang lại lợi ích lớn hơn chi phí của nguồn lực đó hay
khơng, mà chi phí đó được phản ảnh bằng suất chiết khấu thích hợp. Nếu như có lợi, hiện
giá ròng sẽ là dương; nếu khơng hiện giá ròng sẽ là âm.
Để hiện giá ròng của một dự án cơng có ý nghĩa, tất cả lợi ích và chi phí kinh tế
cần được tính đầy đủ vào biên dạ
ng của dự án trước khi tính chiết khấu. Đồng thời, chi
phí cơ hội kinh tế của vốn phải được phản ảnh trong suất chiết khấu. Khi có những lệch
lạc đáng kể giữa biên dạng chi phí và lợi ích tài chính với biên dạng chi phí và lợi ích
kinh tế của dự án, thì hiện giá ròng của ngân lưu tài chính sẽ đưa đến sai lầm khi được
dùng như một tiêu chuẩn để xét đầu tư. Để bi
ết được dự án này có tốt khi sử dụng nguồn
lực hay khơng, các quyết định phải dựa vào hiện giá ròng của dòng lợi ích kinh tế ròng
của dự án. Tuy nhiên, ngân lưu tài chính lại đóng vai trò trung tâm, nó cho biết cơng ty có
duy trì được khả năng thanh tốn đề tồn tại từ năm này sang năm khác hay khơng.
Khi có đối tác tư nhân tham gia vào một dự án, họ sẽ thấy có ý nghĩa khi tính tốn
hiện giá ròng trên quan điểm của khu vực tư nhân, nhưng chính quyền thì khơng nên
dùng giá trị
hiện tại ròng này của tư nhân để quyết định xem đây có phải là một dự án sử
dụng tốt nguồn lực theo quan điểm của khu vực nhà nước hay khơng.
4.3 Các tiêu chuẩn đánh giá đầu tư khác nhau
Trong q khứ, nhiều tiêu chuẩn khác nhau đã được dùng để đánh giá kết quả dự
kiến của dự án đầu tư. Trong phần này, chúng ta sẽ điểm lại bốn trong số các tiêu chuẩn
đó. Cụ thể là tiêu chuẩn hiện giá ròng, tỷ số lợi ích-chi phí, thời kỳ hồn vốn, và suất sinh
lợi nội tại. Trong bốn tiêu chuẩn này, tiêu chuẩn hiện giá ròng là thỏa đáng nhất, mặc dù
đơi khi có thể phải
điều chỉnh đơi chút để phản ánh những ràng buộc cụ thể.
(A)
Tiêu chuẩn hiện giá ròng (NPV)

(i) Khi nào thì bác bỏ dự án

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
5
Bước đầu tiên để tính hiện giá của dự án đầu tư là phải trừ tất cả các chi phí ra
khỏi tổng lợi ích của mỗi giai đoạn để có được lợi ích ròng. Thứ hai là chọn một suất
chiết khấu thể hiện được chi phí cơ hội của vốn khi dùng vào mục đích khác trong nền
kinh tế, từ đó hình thành một loại chi phí vốn cho mỗi dự án tương đương vớ
i lợi ích phải
từ bỏ. Khi hiện giá ròng của một dự án được tính theo các tiêu chuẩn kinh tế, thì hiện giá
ròng dương có nghĩa là dự án này sẽ làm cho nền kinh tế tốt hơn, ngược lại hiện giá ròng
âm có nghĩa là dự án sẽ làm cho nền kinh tế tệ hơn. Chính ý nghĩa này của tiêu chuẩn
hiện giá ròng sẽ đưa chúng ta đến phiên bản thứ nhất của nó, là cách diễn tả ln ln
đúng trong mọi hồn cảnh.
Quy tắc:

“Khơng chấp nhận một dự án nào trừ khi dự án đó có hiện giá ròng dương
khi được chiết khấu bằng chi phí cơ hội của vốn.”

Giả sử một chính quyền địa phương có bốn cơ hội đầu tư sau đây và khơng bị hạn
chế về số tiền vay để tài trợ cho những dự án mong muốn. Các dự án này được chiết khấu
theo chi phí cơ hội của vốn ngân sách.
Dự án A: Hiện giá chi phí đầu tư là 1 triệu đơ-la, NPV là +$70.000
Dự án B: Hiện giá chi phí đầu tư là 5 triệu đơ-la, NPV là -$50.000
Dự án C: Hiện giá chi phí đầu tư là 2 tri
ệu đơ-la, NPV là +$100.000
Dự án D: Hiện giá chi phí đầu tư là 3 triệu đơ-la, NPV là -$25.000
Trong tình huống này, chỉ có dự án A và C là chấp nhận được. Nước này sẽ bị
thiệt hại nếu như chính quyền vay thêm vốn để đầu tư cho dự án B và D.
(ii) Ràng buộc về ngân sách

Thơng thường chính quyền khơng thể có đủ vốn với chi phí cố định để thực hiện
tất cả các dự án có hiện giá ròng dương. Khi tình thế này xảy ra, cần phải lựa chọn giữa
các dự án để quyết định một nhóm các dự án có thể tối đa hóa hiện giá của các gói đầu tư
mà vẫn nằm trong giới hạn của ngân sách. Do đó, cách diễn tả thứ hai của tiêu chuẩn hiện
giá ròng là:
Quy tắc:

“Trong phạm vi giới hạn của một ngân sách cố định, phải chọn trong số
các dự án hiện có nhóm dự án nào có thể tối đa hóa hiện giá ròng.”

Bởi vì ràng buộc ngân sách khơng đòi hỏi tất cả kinh phí phải được sử dụng hết,
nên quy tắc này sẽ ngăn chặn việc thực hiện một dự án có hiện giá ròng âm. Ngay cả khi
tất cả vốn trong ngân sách khơng được sử dụng hết, NPV do số vốn ngân sách này mang
lại sẽ tăng lên nếu dự án có NPV âm bị loại bỏ.
Giả sử nhóm các dự án sau mơ tả cơ hội đầu tư củ
a một cơ quan nhà nước với số
ngân sách chi tiêu cố định là 4 triệu đơ-la.
Dự án E tốn 1 triệu đơ-la, NPV là +$60.000
Dự án F tốn 3 triệu đơ-la, NPV là +$400.000
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
6
Dự án G tốn 2 triệu đơ-la, NPV là +$150.000
Dự án H tốn 2 triệu đơ-la, NPV là +$225.000
Với ràng buộc ngân sách là 4 triệu đơ-la, ta phải cân nhắc tất cả những kết hợp
khả dĩ giữa các dự án sao cho vừa sát trong giới hạn này. Khơng thể kết hợp FG và FH vì
chi phí của chúng q lớn. EG và EH nằm trong giới hạn của ngân sách, nhưng kết hợp
EF lại nổi trội hơn với tổng NPV là $460.000. Chỉ còn một kết hợ
p khác khả thi là GH,
nhưng tổng NPV là $375.000, khơng cao bằng NPV của cặp EF. Nếu giới hạn ngân sách
được mở rộng ra 5 triệu đơ-la, thì ta bỏ dự án E và làm dự án H cùng với F. Trong trường
hợp này, hiện giá ròng của gói dự án (H và F) sẽ là $625.000, lớn hơn hiện giá ròng của
gói dự án tốt thứ nhì (F và G) là $550.000.
Giả sử NPV của dự án E thay vì là +$60.000, nay là -$60.000. Nếu giới hạn ngân
sách vẫn là 4 triệu đơ-la, thì chiến lược tốt nhất vẫn là chỉ thự
c hiện dự án F với hiện giá
ròng là +$400.000. Trong trường hợp này, 1 triệu đơ-la còn lại của ngân sách nên được
đem ra sử dụng ở thị trường vốn cho dù rằng chính giới hạn ngân sách đang cản trở
khơng cho phép chúng ta thực hiện các dự án có tiềm năng tốt như G và H. Khi suất chiết
khấu đã thể hiện đầy đủ chi phí cơ hội của vốn ngân sách, thì ta phải bác bỏ những lựa
chọn d
ự án cho kết quả hiện giá ròng giảm đi, cho dù có đủ vốn ngân sách để thực hiện
các dự án này.
(iii) So sánh các dự án thay thế nhau

Trong cơng tác thẩm định dự án, nhiều khi chúng ta gặp những tình huống phải
lựa chọn giữa các dự án thay thế nhau. Vì lý do kỹ thuật, khơng thể nào thực hiện cả hai
dự án cùng lúc. Ví dụ, khi làm một con đường nối hai thị trấn, có nhiều mức chất lượng
khác nhau của con đường này; tuy nhiên người ta chỉ có thể làm một con đường. Tương
tự như vậy, một địa điểm xây dựng khơng thể dùng cho hai mụ
c đích khác nhau cùng một
lúc. Do đó, vấn đề mà nhà phân tích đầu tư gặp phải là lựa chọn trong những dự án thay
thế lẫn nhau dự án nào mang lại hiện giá ròng lớn nhất. Điều này có thể diễn tả bằng quy
tắc sau:
Quy tắc:

“Trong tình huống khơng có giới hạn ngân sách, nhưng phải chọn một
trong số các dự án thay thế nhau, ta phải ln chọn dự án tạo ra hiện giá
ròng lớn nhất.”

Giả sử ta phải lựa chọn giữa ba dự án thay thế nhau như sau:
Dự án I: Hiện giá chi phí đầu tư là 1 triệu đơ-la, NPV là $300.000
Dự án J: Hiện giá chi phí đầu tư là 4 triệu đơ-la, NPV là $700.000
Dự án K: Hiện giá chi phí đầu tư là 1,5 triệu đơ-la, NPV là $600.000
Trong tình huống này cả ba dự án đều có tiềm năng tốt, vì tất cả đều có hiện giá
ròng dương. Tuy nhiên, chỉ có thể thực hiện một dự án mà thơi.
Mặc dù chi phí củ
a dự án J là lớn nhất, nhưng NPV của nó cũng lớn nhất
$700.000; bởi thế ta cần chọn dự án này. Mặc dù dự án K có NPV lớn nhất tính trên mỗi
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
7
đơ-la vốn đầu tư, điều này vẫn khơng can hệ nếu suất chiết khấu phản ánh được chi phí cơ
hội của khoản vốn đó. Nếu ta chọn dự án J thay vì dự án K, với phần đầu tư tăng thêm 2,5
triệu đơ-la, lợi ích tăng thêm trong hiện giá ròng sẽ là $100.000 cao hơn hẵn chi phí cơ
hội của khoản đầu tư tăng thêm ở trên. Do đó, chọn dự án J thì tốt h
ơn.
Khi tiến hành dự án I thay thế dự án J, người ta giả thiết rằng chúng ta chỉ hy vọng
thu được hiện giá ròng bằng 0 khi đem đầu tư số vốn còn lại vào một dự án “biên” L nào
đó. Việc sử dụng chi phí cơ hội của vốn làm suất chiết khấu đã tất yếu bao hàm giả thiết
này. Do đó, kết hợp dự án I và một dự án “L” khác cũng sẽ tốn 4 triệu đơ-la và s
ẽ chỉ có
NPV bằng $300.000.
(iv) Những hạn chế khi lựa chọn giữa các dự án thay thế nhau bằng tiêu chuẩn NPV

Hiện giá ròng của một dự án khơng chỉ là chỉ số để xếp hạng các dự án, mà còn có
ý nghĩa đáng kể hơn. NPV dự án đo lường giá trị hay thặng dư do dự án tạo ra ngồi
những gì mà nguồn vốn có thể mang lại nếu chúng khơng được sử dụng trong các dự án
đầu tư cơng này.
Trong một số trường hợp, khoản đầu tư vào một cơng trình tiện ích như xây
đường có thể được th
ực hiện thơng qua một loạt các dự án ngắn hạn hoặc một hay nhiều
dự án dài hạn hơn. Nếu lợi ích thu về từ việc dàn trải theo tuổi thọ của trơng trình tiện ích
này giống như một cơ hội đầu tư có hiện giá ròng dương, thì sẽ khơng có ý nghĩa nếu ta
so sánh hiện giá ròng của một dự án cung cấp các dịch vụ đường sá trong suốt thời gian
tuổi thọ của dự
án, với hiện giá ròng của một dự án cung cấp dịch vụ đường sá chỉ trong
một giai đoạn ngắn nếu
ta dự kiến rằng dự án ngắn này sẽ được lặp đi lặp lại.
Vấn đề tương tự cũng nảy sinh trong thẩm định các chiến lược đầu tư khác nhau
để sản xuất điện năng. Sự so sánh hiện giá ròng của một nhà máy tua-bin khí có tuổi thọ
10 năm với một nhà máy dùng than có tuổi thọ 30 năm là khơng chính xác, nếu ta dự kiến
rằng trong suốt thời gian 30 năm này, sự
khan hiếm của các nhà máy điện sẽ dẫn đến tỉ
suất lợi nhuận trên đầu tư cao hơn bình thường. Trong trường hợp này, chúng ta phải so
sánh các chiến lược đầu tư có thời gian hoạt động xấp xỉ nhau. Có thể so sánh một chuỗi
dự án nhà máy điện tua-bin khí kèm theo các loại hình nhà máy điện khác với tổng thời
gian hữu dụng bằng tuổi thọ của nhà máy điện chạy than.
Trong hầu hết các tình huống thẩm định dự án, người ta khơng cho rằng sự kết
thúc của một dự án ngắn hạn sẽ mang lại những cơ hội cho dự án theo sau với tỉ suất lợi
nhuận biên rất lớn hay cao hơn mức bình thường. Nếu như vậy, cách thích hợp là so sánh
các dự án có tuổi thọ khác nhau trong đó các biên dạng lợi ích kinh tế ròng của tất cả dự
án sẽ được chi
ết khấu theo chi phí cơ hội kinh tế của vốn ngân sách.
Khi người ta cho rằng các dự án có tuổi thọ ngắn sẽ dẫn tới những dự án tiếp theo
có lợi nhuận biên rất lớn, thì việc so sánh các dự án có thể thay thế nhau với tuổi thọ khác
nhau nhưng cung cấp cùng một loại hình dịch vụ vào một thời điểm nhất định đòi hỏi
chúng ta phải điều chỉnh các chiế
n lược đầu tư để chúng trải dài trong cùng một khoảng
thời gian. Một trong những cách điều chỉnh này là xem xét một dự án được lặp đi lặp lại
theo thời gian cho tới khi các chiến lược đầu tư thay thế khác cũng có cùng chiều dài tuổi
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
8
thọ. Ví dụ, giả sử chúng ta muốn làm một con đường và có 3 loại mặt đường cần phải cân
nhắc:

Tuổi thọ con đường
Phương án A: Đường rải sỏi 3 năm
Phương án B: Đường tráng nhựa nóng 5 năm
Phương án C: Đường tráng nhựa lạnh 15 năm

Nếu ta so sánh hiện giá ròng của 3 phương án này với tuổi thọ là 3, 5, và 15 năm,
thì kết quả sẽ sai lệch. Tuy nhiên, có thể thực hiện so sánh một cách chính xác các
phương án này nếu ta xây dựng một dự án hay chiến lược đầu tư bao gồm 5 dự án đường
rải sỏi, mỗi dự án được tiến hành vào một thời điểm trong tương lai khi cơng trình trước
nó đã hư mòn. Do đó, chúng ta có thể so sánh 5 dự án đường rải sỏ
i, kéo dài 15 năm với 3
dự án đường tráng nhựa nóng cùng với 1 dự án đường tráng nhựa lạnh có tuổi thọ 15
năm. So sánh này có thể được viết như sau:

Tuổi thọ con đường
(a) (A + A + A + A + A)
(1-3,4-6,7-9,10-12,13-15) 15 năm
(b) (B + B + B)
(1-5,6-10,11-15) 15 năm
(c) (C)
(1-15) 15 năm
Hay với một cách khác tốt hơn, ta có thể xem xét các chiến lược đầu tư hình thành
từ hỗn hợp các dạng mặt đường khác nhau theo thời gian, chẳng hạn như:

Tuổi thọ con đường
(d) (A + A + A + B + C)
(1-3,4-6,7-9,10-14,15-29) 29 năm
(e) (A + B + B + C)
(1-3,4-8,9-13,14-28) 28 năm

Trong trường hợp này, ta cần phải điều chỉnh thêm chiến lược 29 năm (d) để có
thể so sánh được với chiến lược (e) mà tuổi thọ dự kiến là 28 năm. Có thể làm như sau:
tính hiện giá ròng của dự án sau khi trừ lợi ích có được trong năm 29 ra khỏi phần tính
tốn NPV, đồng thời giảm hiện giá của chi phí đi một khoản bằng tỷ lệ PVB29/PVB,
trong đó PVB là hiện giá tất cả lợ
i ích của tồn bộ chiến lược, bao gồm cả năm thứ 29, và
PVB29 là hiện giá của lợi ích có được trong năm thứ 29. Bằng cách này, hiện giá chi phí
của dự án sẽ giảm với một tỷ lệ tương đương mức giảm của hiện giá các lợi ích. Do đó,
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
9
dự án sẽ trở nên so sánh được cả về chi phí lẫn lợi ích với chiến lược đầu tư có tuổi thọ
ngắn hơn.
(B)
Tiêu chuẩn tỷ số lợi ích-chi phí
Đây là quy tắc được các nhà phân tích đầu tư áp dụng rộng rãi nhất. Nhưng tiếc
thay, nếu khơng được sử dụng một cách cẩn thận, tiêu chuẩn này sẽ đưa ra lời khun sai
lệch về sự hấp dẫn tương đối của các cơ hội đầu tư. Tỷ số lợi ích-chi phí được tính bằng
cách đem chia hiện giá các lợi ích cho hiện giá chi phí, sử dụng chi phí cơ hội của vốn
làm su
ất chiết khấu.
Tỷ số lợi ích-chi phí (R) =
Hiện giá của các lợi ích
Hiện giá của các chi phí

Sử dụng tiêu chuẩn này, ta sẽ u cầu một dự án muốn được chấp nhận phải có
giá trị tỷ số R lớn hơn 1. Đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, quy tắc lựa chọn là lấy dự án
có tỷ số lợi ích-chi phí lớn nhất.
Tuy nhiên, có thể dễ dàng nhìn thấy rằng tiêu chuẩn này có khả năng khiến chúng
ta xếp hạng sai các dự án, nếu chúng khác nhau về qui mơ. Hãy xét lạ
i ví dụ các dự án
loại trừ lẫn nhau I, J, và K đã nêu ở trên:
Dự án I:
Hiện giá (PV) của chi phí = $1 triệu, PV của lợi ích = $1,3 triệu
Hiện giá ròng (NPV) = $0,3 triệu; R = 1,3/1 = 1,3
Dự án J:
Hiện giá (PV) của chi phí = 8 triệu đơ-la, PV của lợi ích = $9,4 triệu
Hiện giá ròng (NPV) = $1,4 triệu; R = 9,4/8,0 = 1,175
Dự án K:
Hiện giá (PV) của chi phí = 1,5 triệu đơ-la, PV của lợi ích = $2,1 triệu
Hiện giá ròng (NPV) = $0,6 triệu; R = 2,1/1,5 = 1,4
Trong ví dụ này, ta thấy rằng nếu các dự án được xếp hạng theo tỷ số lợi ích-chi
phí, ta sẽ chọn dự án K. Thế nhưng, ta biết rằng NPV của dự án K thấp hơn NPV dự án J.
Do đó, trong trường hợp này việc xếp hạng các dự án theo tỷ số lợi ích-chi phí sẽ đưa đến
quyết định đầ
u tư sai lầm.
Vấn đề thứ hai liên quan đến việc sử dụng tỷ số lợi ích-chi phí, và có thể đây là
khiếm khuyết nghiêm trọng nhất của tiêu chuẩn này, là tỷ số lợi ích-chi phí nhạy cảm với
cách thức định nghĩa chi phí để tính ngân lưu của các kế tốn viên. Ví dụ, nếu hàng đang
bán bị đánh thuế ngay tại nhà máy, thì hạng mục ngân lưu vào có thể được ghi bằng
doanh thu sau thuế hoặ
c doanh thu trước thuế, trong đó thuế doanh thu được ghi trong
phần ngân lưu ra như một khoản chi tiền mặt bù trừ.
Khi đã có chi phí hiện hành của dự án, có nhiều cách khác nhau để ghi nhận
những chi phí này. Tỷ số lợi ích-chi phí cũng sẽ bị thay đổi theo cách thức ghi nhận
những chi phí này. Ta hãy xét ví dụ sau:

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
10
Dự án A Dự án B
Hiện giá lợi ích gộp 2000 2000
Hiện giá chi phí hiện hành 500 1800
Hiện giá chi phí vốn 1200 100
Tỷ số lợi ích-chi phí nếu đem trừ
chi phí hiện hành ra khỏi lợi ích
R =
2000-500
1200
1
A

R =
2000 -500
1200
1
A


R =1,15
1
A

R =2,00
1
B


Bởi vì R
1
B
> R
1
A
, xét theo tiêu chuẩn tỷ số lợi ích-chi phí thì dự án B được chọn
thay vì dự án A.

Dự án A Dự án B
Tỷ số lợi ích-chi phí nếu cộng
chi phí hiện hành với chi phí
vốn
R =
2000
1700
2
A
= 1,18
R =
2000
1900
2
B
= 1,05

Bởi vì R
2
A
> R
2
B
, theo tiêu chuẩn này dự án A được chọn thay vì dự án B.
Do đó chúng ta thấy rằng việc xếp hạng hai dự án có thể trái ngược nhau tùy theo
cách xử lý chi phí hiện hành. Ngược lại, hiện giá ròng của một dự án khơng nhạy cảm với
cách xử lý chi phí của các kế tốn viên. Tiếc thay, trong thẩm định dự án có rất nhiều
quyết định tùy tiện về cách cân đối lợi ích với chi phí và mỗi quyết định như vậy đều ảnh
hưởng đến tỷ số lợi ích-chi phí. Vì thế, hiện giá ròng là một tiêu chuẩn lựa chọn dự án
đáng tin cậy hơn nhiều so với tỷ số lợi ích-chi phí.
(C)
Thời gian hồn vốn

Quy tắc thời gian hồn vốn đã được sử dụng rộng rãi trong các quyết định đầu tư.
Bởi vì dễ áp dụng và thiên về những dự án có thời gian hồn vốn nhanh, quy tắc này đã
trở thành một tiêu chuẩn phổ biến trong việc lựa chọn đầu tư kinh doanh. Tuy nhiên, nó
có thể dẫn đến các kết quả sai lệch, đặc biệt trong những trường hợp các dự án đầu tư có
tuổi thọ
kéo dài và người ta biết khá chắc chắn về lợi ích và chi phí của những dự án này
trong tương lai.
Ở hình thức đơn giản nhất, thời gian hồn vốn đo lường số năm cần thiết để lợi
ích ròng chưa chiết khấu
(ngân lưu ròng dương) hồn lại vốn đầu tư. Người ta thường ấn
định một cách tùy tiện giới hạn số năm tối đa được phép hồn vốn và chỉ những khoản
đầu tư có đủ lợi ích để bù lại chi phí đầu tư trong thời gian này mới có thể được chấp
nhận.
Một hình thức tinh vi hơn của quy tắc này là đem so sánh các lợi ích đã được chiết
khấu qua một số năm trong giai đoạn đầu của dự án với chi phí đầu tư cũng đã được chiết
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
11
khấu. Tuy nhiên, tiêu chuẩn thời gian hồn vốn có một giả thiết ngầm định cho rằng các
lợi ích thu được sau thời gian ấn định để hồn vốn là khơng chắc chắn nên có thể bỏ qua.
Hình thức này cũng bỏ qua các chi phí đầu tư có thể phát sinh sau thời điểm đã được ấn
định đó, ví dụ như chi phí dọn dẹp địa điểm và chi phí trồng lại cây phát sinh sau khi kết
thúc khai thác một vùng mỏ.
Mặc dù khơng ai tranh cãi v
ới ý kiến tương lai sẽ bất trắc hơn hiện tại, nhưng sẽ
khơng thực tế khi cho rằng sau một thời điểm cụ thể nào đó thì giá trị kỳ vọng trung bình
của các lợi ích ròng là zero. Điều này hồn tồn đúng đối với các dự án đầu tư dài hạn
như cầu, đường, cao ốc. Đối với các tổ chức tồn tại lâu dài như các cơng ty lớn hay chính
quyền, khơng có lý do gì để
cho rằng tất cả dự án nhanh chóng mang lại lợi ích là tốt hơn
các dự án đầu tư lâu dài. Chúng ta hãy xem xét ví dụ minh họa trong Hình 4-2.
Hình 4-2: So sánh hai dự án với tuổi thọ khác nhau sử dụng tiêu chuẩn thời gian thu hồi vốn






Chúng ta giả thiết cả hai dự án có chi phí giống hệt nhau (tức là C
a
= C
b
). Tuy
nhiên theo biên dạng lợi ích của hai dự án, thì dự án A có lợi ích lớn hơn trong từng kỳ
cho tới kỳ t
*
. Từ kỳ t
*
cho tới t
b
, dự án A mang lại lợi ích ròng bằng khơng, nhưng dự án
B lại thu về lợi ích dương (hình chữ nhật màu sậm trong Hình 4-2).
Với thời gian hồn vốn t
*
năm, người ta sẽ chọn dự án A thay vì dự án B, bởi vì
với cùng một chi phí, dự án A mang về lợi ích lớn hơn và sớm hơn. Tuy nhiên, xét theo
hiện giá ròng của tồn bộ dự án, có nhiều khả năng dự án B, với lợi ích lớn hơn trong
những năm về sau, sẽ chiếm ưu thế hơn nhiều. Do đó, trong tình huống này, tiêu chuẩn
thời gian hồn vốn sẽ định hướng chọn lựa sai lầm gi
ữa các dự án đầu tư.
(D)
Tiêu chuẩn suất sinh lợi nội tại
Suất sinh lợi nội tại (Internal Rate of Return, IRR) là con số thống kê đã được các
nhà đầu tư ở cả khu vực tư nhân và nhà nước sử dụng rất nhiều để nói lên sự hấp dẫn của
một dự án. Tuy nhiên, nó khơng phải là một tiêu chuẩn đầu tư đáng tin cậy, cho dù trong
một số trường hợp đây là một con số thống kê hữu ích để tóm tắt khả năng sinh lời của
m
ột dự án.
Tiêu chuẩn suất sinh lợi nội tại (IRR) và hiện giá ròng (NPV) có liên quan với
nhau thơng qua cách tính ra chúng. Để tính NPV, người ta đưa ra suất chiết khấu và dùng
nó để tìm hiện giá của chi phí và lợi ích. Trái lại, khi tìm IRR của một dự án thì cách tính
t
*
t
b

C
a
= C
b

B
a

B
b

Thời gian
hồn vốn
của dự án a
Thời gian
hồn vốn
của dự án b
Bt – Ct
0
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
12
được đảo ngược. Thay vì chọn suất chiết khấu, người ta quy NPV chuỗi lợi ích ròng về
bằng khơng; và IRR là suất chiết khấu làm cho NPV bằng khơng.
Suất sinh lợi nội tại của một dự án (K) được tính bằng cách giải phương trình sau:

0 =
r)(1
C - B
n
0=t
t
tt
∑
+

Chi phí được định nghĩa bao gồm tư liệu sản xuất, lao động, ngun vật liệu, năng
lượng, vận chuyển và các chi phí sửa chữa bảo trì. Các chi phí khơng bao gồm những
khoản khấu hao, các khoản lãi suất thực trả hay ước tính, bởi vì bản thân suất sinh lợi nội
tại đã ngầm phản ánh “mức lãi ròng” của dự án và theo ý nghĩa này nó cho phép khấu hao
các chi phí của dự án. Như vậy, nếu một dự
án có chi phí đầu tư là 100 trong năm 0 và lợi
ích 120 trong năm 1 với chi phí hoạt động là 20, thì hiệu quả hoạt động ròng của dự án sẽ
là -100 trong năm 0 và +100 trong năm 1. Vốn đầu tư sẽ được thu hồi chỉ một năm sau
đó. Một dự án như vậy có suất sinh lợi nội tại bằng khơng và nó cho thấy rằng khơng thể
trơng đợi gì hơn ngồi việc thu hồi vốn đã bỏ ra. Mặt khác, nếu dự
án có lợi ích 130 trong
năm 1 với chi phí hoạt động trong năm đó là 20, suất sinh lợi nội tại của nó sẽ là 10%.
Điều này cho thấy đầu tư vào dự án sẽ sinh lãi ở mức 10% sau khi đã thu hồi vốn ban
đầu. Cuối cùng, nếu lợi ích trong năm thứ nhất chỉ là 110 và chi phí hoạt động là 20, giá
trị của B
1
- C
1
sẽ là 90 và suất sinh lợi nội tại sẽ là -10%, điều này chứng tỏ rằng dự án
khơng có khả năng sản sinh đủ lợi nhuận để thu hồi chi phí vốn đầu tư.
Hình 4-3: Biên dạng thời gian của ngân lưu ròng tăng thêm đối với các loại dự án khác nhau







Suất sinh lợi nội tại có một lợi thế lớn là có thể được tính tốn chỉ dựa vào các số
liệu của dự án mà thơi. Đặc biệt, tính tốn này khơng đòi hỏi số liệu về chi phí cơ hội của
vốn. Tuy nhiên, những điểm bất lợi của suất sinh lợi nội tại là rất lớn, đòi hỏi chúng ta
phải vơ cùng thận trọng khi sử dụng nó. Đối vớ
i một dự án điển hình mà sau giai đoạn
đầu tư ban đầu (trong thời gian đó giá trị B
t
- C
t
là âm) là một giai đoạn có lợi ích ròng
ln ln dương, thì chỉ có một lời giải duy nhất cho suất sinh lợi nội tại.
Mặt khác, nếu ta có một dự án mà biên dạng các lợi ích ròng theo thời gian cắt
trục hồnh qua mức zero nhiều hơn một lần, như minh họa trong Hình 4-3 (a), ta có thể
Thời gian
B
t
– C
t

+




-
Ngân lưu ròng tăng
thêm (b)
Thời gian
B
t
– C
t

+




-
Ngân lưu ròng tăng
thêm (a)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
13
khơng xác định được một suất sinh lợi nội tại duy nhất. Ví dụ về những dự án này là khi
phải liên tục thay thế các hạng mục thiết bị lớn, dẫn đến lợi ích ròng âm trong những năm
tái đầu tư. Các dự án đường sá cũng mang đặc điểm này bởi vì người ta phải thực hiện
định kỳ những khoản chi tiêu lớn để phủ lại mặt đường nhằm duy trì kh
ả năng sử dụng
liên tục của chúng.
Có những trường hợp mà việc kết thúc một dự án lại đưa đến những chi phí ròng
lớn. Ví dụ, chi phí cải tạo vùng đất sau khi đóng cửa khu mỏ để đáp ứng những tiêu chuẩn
về mơi trường hay thi hành thỏa thuận khơi phục ngun trạng cơ sở vật chất sau khi th
mướn. Những trường hợp này được minh họa trong Hình 4-3(b). Biên dạng dự án các lo
ại
như minh họa trong Hình 4-3(a) và 4-3(b) có thể đưa ra nhiều lời giải cho suất sinh lợi
nội tại; khi xảy ra tình trạng có nhiều lời giải như vậy, chúng ta sẽ gặp khó khăn trong lựa
chọn mà khơng có lối thốt. Hãy xem ví dụ đơn giản về một dự án đầu tư 100 trong năm
0, lợi ích ròng 300 trong năm 1, và một khoản chi phí ròng 200 trong năm 2. Rõ ràng,
suất sinh lợi nội tại có một lời giải là bằng zero, vì với su
ất chiết khấu bằng khơng, hiện
giá của lợi ích sẽ vừa đúng với hiện giá của chi phí.
Lời giải 1:
(K=0)

0 200-300+100- =
1
200
1
300
+100- = NPV
21
=−

Lời giải khác là 100% và được minh họa như sau:
Lời giải 2:
(K=1)

050-150+100- =
2
200
2
300
+100- = NPV
21
=−

Thậm chí ngay cả khi suất sinh lợi nội tại được tính tốn một cách rõ ràng cho
từng dự án đang được xem xét, việc sử dụng nó như một tiêu chuẩn quyết định đầu vẫn tư
gây ra nhiều khó khăn khi một số dự án đang xét mang tính lạoi trừ nhau. Điều này có thể
xảy ra theo 3 hướng: (i) Các dự án loại trừ nhau nhưng đòi hỏi quy mơ đầu tư khác nhau;
(ii) Các dự án loại trừ nhau như
ng có tuổi thọ khác nhau; (iii) Các dự án loại trừ nhau
nhưng chúng thể hiện thời điểm khác nhau của một dự án. Khi đó, suất sinh lợi nội tại có
thể dẫn đến những lựa chọn dự án sai lầm.
(i) Các dự án có quy mơ khác nhau và loại trừ nhau

Chúng ta hãy xem xét một trường hợp trong đó dự án A có chi phí đầu tư là 1000
và được kỳ vọng mang lại lợi ích ròng là 300 mỗi năm cho tới vơ tận. Dự án B là giải
pháp thay thế hồn tồn dự án A và có chi phí đầu tư là 5000. Dự án B dự kiến sẽ mang
lại một khoản lợi ích ròng 1000 mỗi năm cho tới vơ tận. Hai giải pháp thay thế này được
nêu trong bảng dưới đây:


Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright
Niên khố 2004-2005
Thẩm định đầu tư phát triển
Bài đọc
Sách hướng dẫn
Ch. 4 Chiết khấu và các tiêu chuẩn
để đánh giá đầu tư

Glenn P. Jenkins & Arnold C. Harberger Hiệu đính: Q Tâm, 2/2005
14
0 1234
Dự án A -1000 +300 +300 +300 +300
Dự án B -5000 +1000 +1000 +1000 +1000

Suất sinh lợi nội tại của dự án A là 30% (K
A
= 300/1000) trong khi suất sinh lợi
nội tại của dự án B là 20%, (K
B
= 1000/5000). Tuy nhiên, khi tính hiện giá ròng của dự
án A với suất chiết khấu 10%, chúng ta có kết quả NPV của A bằng $2000 trong khi NPV
của dự án B là $5000.

NPV =
300
r

= 3000 -1000 = 2000
NPV =
1000
r
-5000
= 10000 -5000 = 5000
A
B
−=−
−=
1000
300
01
1000
5000
1000
01
,
,


Khi so sánh hiện giá ròng của những dự án này, chúng ta giả thiết rằng nếu thực
hiện dự án A, thì chênh lệch giữa chi phí của hai dự án A và B, tức là 4000, hoặc sẽ được
đầu tư vào một dự án khác hoặc đầu tư vào thị trường vốn và sẽ mang lại NPV bằng 0.
Giả thiết này là nhất qn với ngun tắc căn bản của tiêu chuẩn hiện giá ròng, đó là phải
chọn suất chiết khấ
u phản ảnh được chi phí cơ hội của vốn.
Trong ví dụ này, nếu phải lựa chọn giữa hai dự án A và B, suất sinh lợi nội tại sẽ
cho chúng ta chọn dự án A vì IRR của nó bằng 30% trong khi IRR của dự án B chỉ là
20%. Tuy nhiên, thực tế cho thấy dự án B lớn hơn nên hiện giá ròng của nó cũng lớn hơn
cho dù có suất sinh lợi nội tại thấp hơn. Do đó, tiêu chuẩn hiện giá ròng sẽ giúp chúng ta
chọ
n dự án B. Từ ví dụ này ta thấy rằng khi phải lựa chọn những dự án mang tính loại trừ
lẫn nhau với quy mơ đầu tư khác nhau, việc áp dụng tiêu chuẩn suất sinh lợi nội tại có thể
dẫn tới chọn lựa khơng chính xác.
(ii) Các dự án có tuổi thọ khác nhau và loại trừ nhau

Giả sử ta đang xem xét hai dự án tái trồng rừng cho một vùng đất với các loại cây
tăng trưởng nhanh khác nhau. Dự án A đòi hỏi phải trồng một loại cây có thể thu hoạch
sau 5 năm. Dự án B dùng một loại cây chỉ có thể thu hoạch sau 10 năm. Chi phí duy nhất
là chi phí trồng cây $1000/mẫu, và là tương đương cho cả hai loại cây. Giả thiết rằng
trong thời gian hiện hữu dự án khơng tốn chi phí bảo trì. Ngồi ra, giả thiết rằ
ng do loại
cây và những chất mà cây hút từ đất, khơng có dự án nào có thể được lặp lại. Sau khi thu
hoạch, vùng đất này sẽ được dùng cho một mục đích khác có hiện giá ròng bằng khơng.
Với chi phí cơ hội kinh tế của vốn là 8%, hai dự án này có thể được phân tích như sau:

Xem chi tiết: CHIẾT KHẤU VÀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ ĐÁNH GIÁ ĐẦU TƯ