Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Quân đội nhân dân việt nam
Học viện kỹ thuật quân sự
*
Bộ môn : tự động và kỹ thuật tính
Bài tập lớn môn học:
cơ sở lý thuyết điều chỉnh tự động
Đề bài: Tính hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các
các chỉ tiêu chất lợng làm việc cho trớc .
Ngời thực hiện : Nguyễn Văn Thụ
Lớp : Điều Khiển Tự Động
Khoá : K13
Giáo viên hớng dẫn : Đỗ Quang Thông
Ng y ho n th nh : 02/07/2010
Năm học 2009-2010
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Đề bài: Bài số 1
Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất
lợng làm việc cho trớc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin
Mở đầu:
Ngày nay, với dự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ ,trong đời
sống kỹ thuật đã có rất nhiều phát minh ứng dụng của khoa học công nghệ vào
trong đời sống , sản xuất .Trong các dây truyền sản xuất dần máy móc đã thay
thế hầu hết sức lao động trực tiếp của con ngời .Nhiều dây truyền sản xuất tự
động ra đời với công suất lớn và hiệu suất lao động cao. Vì thế trong thời đại
ngày nay nếu con ngời không nắm bắt đợc những công nghệ mới sẽ không bắt
kịp đợc thời đại , sẽ bị tụt hậu so với Xã hội . Đặc biệt trong đó,con ngời cần
phải nắm bắt và điều khiển đợc những dây truyền sản xuất tự động không cần
sự tham gia trực tiếp sức lao động của con ngời .
Với sự tiến bộ của Xã hội ,càng cần đòi hỏi nhiều hệ thống tự động không
ngừng đợc cải tiến để có trình độ tự động hóa cao hơn .Muốn vậy những nhà
khoa học cần phải nắm rất chắc kiến thức điều khiển tự động mà cơ sở trong đó
là kiến thức cơ sở về Lý thuyết điều khiển tự động để thiết kế hệ thống xác
định sai số ,tính ổn định và hiệu chỉnh chúng.
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
I. Lập sơ đồ khối phân tích chức năng của các phần tử ,lập sơ đồ chức năng
và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ.
Sơ đồ của hệ thống :
U
U
U
xx
vào
i
i
1
+
ĐT
ra
i
2
-
XX-P XX-T
HTXX
ra
KĐMĐ ĐCCH
Trong đó :
CCCT: Cơ cấu chơng trình dùng để tạo tín hiệu vào dới dạng góc quay
vao
HTXX : Hệ thống xenxin bao gồm xen xin phát(XX-P) và xenxin thu (XX-
T).
KĐĐT : khuyếch đại diện từ
KĐMĐ : khuyếch đại máy điện
ĐCCH : Động cơ chấp hành điện một chiều .
ĐT : Cơ cấu đổi tốc
ĐTĐC : Đối tợng điều chỉnh(Anten Rađa ,tên lửa ,Pháo cao xạ _)
Các thông số cho trớc của các phần tử có trong hệ thống :
Tên phần tử HTXX KĐĐT KĐMĐ ĐCCH ĐT
Tín hiệu các
thông số và thứ
nguyên
Kxx
[v/độ]
K
kddt
[ma/v]
T
kddt
[sec]
K
kdmd
[v/ma]
T
kdmd
[sec]
K
dcch
[độ/v]
T
dcch
[sec]
K
d
=1/i
[độ/độ]
Giá trị
(tratheo bảng)
K3
25
K4
220
T1
0.007
K5
4.2
T2
0.025
K6
2.2
T3
0.15
K7
0.004
CCCT
KĐĐT
ĐTĐC
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Các chỉ tiêu chất lợng của quá trình quá độ:
max
=27%; t
ĐC
=1,3[sec]; n=2. tốc độ
bám và sai số bám Vmax=18; V=0.22.
Trên sơ đồ của hệ thống ta có sơ đồ khối của hệ thống nh sau :
1. Sơ đồ khối chức năng
Nguyên lý làm việc của hệ thống bám dùng xenxin.
Cơ cấu dùng để tạo ra tín hiệu vào dới dạng góc quay
vào
.Hệ thống xenxin
dùng xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T) làm việc ở chế độ biến áp để đo
sai lệch góc giữa trục phát (trục vào) và trục thu (trục ra) =
vào
-
ra
, biến đổi
thành điện áp ra của hệ thống xenxin U
xenxin
, điện áp này đa qua bộ khuếch đại
điện tử, ở đây tín hiệu đợc khuếch đại sơ bộ, tạo thành dòngđiện điều khiển
chạy trong cuộn dây của bộ khuếch đại máy điện (KĐMĐ). Bộ KĐMĐ đóng
vai trò bộ khuếch đại công suất và tín hiệu ra là điện áp điều khiển động cơ
chấp hành một chiều (ĐCCH) làm việc. Động cơ chấp hành quay qua hộp đổi
tốc (ĐT) làm đối tợng điều khiển quay, tín hiệu này đơc đa về đầu vào qua phản
hồi âm nhờ cơ cấu cơ khí. Khi đầu vào nhận đợc tín hiệu phản hồi tiến hành so
sánh làm xenxin thu quay để làm giảm sai lệch góc. Quá trình điều khiển sẽ kết
thúc khi tín hiệu phản hồi về là
ra
=
vào
hay sai lệch góc = 0. Đó là chế độ
làm việc khử sai lệch của hệ thống.Chế độ này cho phép điều khiển góc quay
của ĐTĐK ở hai chiều khác nhau.
*Phân tích hệ thống :
Hệ thống xenxin là phần tử nhạy cảm làm việc ở chế độ biến áp gồm một
xenxin phát và một xenxin thu.Nó tơng đơng một cơ cấu trừ và bộ khuyếch đại
hiệu tín hiệu sai lệch góc đầu vào và đầu ra. Hàm số truyền của hệ thống xenxin
ký hiệu là W
3
(p) = K
3
Khâu KĐĐT là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tín hiệu dòng điện do
vậy nó là một khâu quán tính có hằng số thời gian T = T
KĐĐT
, hệ số truyền là K
= K
KĐĐT
từ đó suy ra hàm số truyền của khâu KĐĐT ký hiệu là W
4
(p) = K
4
/
(1+T
KĐĐT
p).
Khâu KĐMĐ là khâu biến đổi từ tín hiệu dòng điện thành tín hiệu điện áp
do vậy nó là một khâu quán tính có hằng số thời gian T = T
KĐMĐ
,có hệ số truyền
K = K
KĐMĐ
từ đó ta có hàm số truyền của khâu KĐMĐ ký hiệu là W
5
(p) = K
5
/
(1+T
KĐMĐ
).
Khâu ĐCCH là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tốc độ quay của động
cơ chấp hành, do vậy nó gồm có một khâu tích phân và một khâu quán tính, từ
đó suy ra hàm số truyền của khâu ĐCCH ký hiệu là W
6
(p) = K
6
/p(1+T
ĐCCH
).
Khâu đổi tốc là một khâu không quán tính nên suy ra hàm số truyền của
khâu ĐT ký hiệu là: W
7
(p) = K
7
.
K
KĐMĐ
(1+K
KĐMĐ
p)
K
KĐĐT
(1+T
KĐĐT
p)
K
ĐCCH
p(1+K
ĐCCH
p)
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
II. Phân tích cấu trúc, lập sơ đồ cấu trúc, các dạng hàm số truyền của
hệ thống:
1. Phân tích cấu trúc:
Tín hiệu vào hệ thống dới dạng góc quay (t), qua hệ thống xenxin làm việc ở
chế độ biến áp cho tín hiệu ra là điện áp U
XX
. Hàm số truyền của HTXX ký
hiệu là:
W
1
(p)=K
3
=
)p(
)p(U
1
[V/Độ].
Trong đó (p) =
1
(p)-
2
(p) là sai số bằng hiệu số góc quay của trục xenxin phát
và trục xenxin thu.
Hàm số truyền của bộ khuếch đại điện tử là:
W
2
(p)=
)p(U
)p(I
1
2
=
1
4
pT1
K
+
[mA/V]
Trong đó K
4
là hệ số khuếch đại, T
1
là hằng số thời gian của bộ khuếch đại.
Hàm số truyền của bộ khuếch đại máy điện là W
3
(p):
W
3
(p)=
)p(I
)p(U
2
3
=
2
5
pT1
K
+
[V/mA]
Trong đó K
5
[V/mA] là hệ số khuếch đại, T
2
là hằng số thời gian của bộ khuếch
đại.
Hàm số truyền của động cơ chấp hành là W
4
(p):
W
4
(p)=
)(
3
pU
dc
=
)1(
3
6
pTp
K
+
Trong đó K
6
là hệ số truyền của động cơ theo tốc độ, T
3
là hằng số thời gian
điện cơ của động cơ,
dc
(p) là góc quay của trục động cơ.
Hàm số truyền của bộ đổi tốc là W
5
(p)=
)(
)(
2
p
p
dc
=K7
2. Sơ đồ cấu trúc của hệ thống:
Dựa vào sơ đồ chức năng của hệ thống, hàm số truyền của từng khâu ta suy ra
sơ đồ cấu trúc của hệ thống có dạng sau:
K
KĐMĐ
(1+K
KĐMĐ
p)
K
KĐĐT
(1+T
KĐĐT
p)
K
ĐCCH
p(1+K
ĐCCH
p)
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
vào
U
1
U
2
u
3
ĐC
ra
+
-
ra
Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở ban đầu :
Từ sơ đồ cấu cấu trúc của hệ thống ta có :
W
1
(P)=K
1
=
1
u
(V/rad)
W
2
(P) =
)(
)(
1
2
PU
PU
=
1
4
+PT
K
KDDT
W
3
(P)=
)(
)(
2
3
PU
PU
=
1
5
+PT
K
KDMD
W
4
(P)=
)(
3
PU
DC
=
)1(
6
+PTP
K
DCCH
)(
5
P
W
=
DC
ra
=
K
4
Hàm số truyền của hệ thống hở là:
=
W
H
W
1
(P)
W
2
(P)
W
3
(P)
W
4
(P)
W
5
(P)
)1T)(1T)(1T(
K
DCCHKDMDKDDT
76543
+++
=
PPPP
KKKK
W
H
=
)115,0)(1025,0)(1007,0(
004,0*2,2*2,4*220*25
+++ PPPP
=
)115,0)(1025,0)(1007,0(
28,203
+++ PPPP
=
)10000182048263,0(10
28,203
2344
PPPP +++
=
)](10000)(1820)(48)(263,0[10
28.203
2344
jwjwjwjw
+++
=
)](1000048()1820263,0[(10
83,203
3244
jwwjww
III. Khảo tính ổn định của hệ thống mạch hở ,mạch kín ĐCTĐ.
Ta áp dụng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz để khảo sát hệ kín.
W
k
(p)=
)(1
)(
pWh
pWh
+
;
Từ đó ta xác định đợc phơng trình đặc trng của hệ đã cho là:
1+W
h
(p) = 0;
Thực hiện thay biểu thức của W
h
(p) vào ta có:
K
3
K
KĐMĐ
(1+K
KĐMĐ
p)
K
7
K
KĐĐT
(1+T
KĐĐT
p)
K
ĐCCH
p(1+K
ĐCCH
p)
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
1+
).1)(.1)(.1.(
321
pTpTpTp
K
+++
=0, với K=K
3
. K
4
. K
5
. K
6
. K
7
=203,28;
hay T
1
T
2
T
3
p
4
+( T
1
T
2
+T
2
T
3
+T
3
T
1
)p
3
+( T
1
+
T
2
+T
3
)p
2
+ p + K=0
đây là phơng trình bậc 4 với các hệ số:
)(P
D
K
=
P
4
5
10.63,2
+0,0048
P
3
+ 0,1820
P
2
+
P
+ 203,28
Dùng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz ta có ma trận cơ sở :
420
31
420
531
0
00
0
0
aaa
aa
aaa
aaa
Trong đó:
a
0
= T
1
T
2
T
3
= 2,63.10
-5
, a
1
= T
1
T
2
+T
2
T
3
+T
3
T
1
= 48.10
-4
, a
2
=
T
1
+
T
2
+T
3
= 0,1820, a
3
=1 ,
4
a
=K=203,28
Ta lập ra các định thức Hurwitz (các định thức con )từ ma trận trên nếu các
định thức đó lớn hơn không hệ thì hệ thống trên ổn định theo lợng vào y(t) , ng-
ợc lại nếu một định thức bất kỳ nào đó lập đợc nhỏ hơn không thì hệ thống trên
không ổn định :
1
=2,63*10
-5
>0
2
=
1820,010*63,2
110*48
5
4
=8,473*10
4
>0
3
=
110*480
28,2031280,010*63,2
0110*48
4
5
4
< 0
Vậy theo tiêu chuẩn Hurwitz thì hệ thống kín không ổn định Ta dùng phần
mềm Matlab ta mô phỏng đặc tính quá độ h(t) của hệ thống ta thấy rằng nó là
một hàm dao động theo thời gian mà không tiến đến một giá trị ổn định nào đó
Kết luận về hệ thống: hệ thống trên làm việc nó sẽ không tiến đến một giá
trị ổn định, lợng ra của nó có biên độ dao động theo thời gian tăng dần vậy ta
có thể kết luận rằng hệ thống không ổn định
IV. Dựng các đặc tính biên độ tần số loga
L
bd
(
) và pha tần số loga ban
đầu
bd
(
)
W
H
=
)115,0)(1025,0)(1007,0(
28,203
+++ PPPP
=A(
)
e
j )(
A(
) =
1)15,0(1)025,0(1)007,0((
28.203
222
+++
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
L(
) =20 lg(A(
))
Vậy :
L(
)= 20lg(203.28)-20lg(
)-20lg
1)007,0(
2
+
- 20lg
1)025,0(
2
+
-20lg
1)15,0(
2
+
L(
)= L(
1
) + L(
2
)+ L(
3
)+ L(
4
) + L(
5
)
Có:
g1
=1/T
1
=1/0,007=143 [1/sec]
g2
=1/T
2
=1/0,025=40[1/sec]
g3
=1/T
3
=1/0,15=6,67[1/sec]
Đối với hệ thống có hàm số truyền cho ở trên ta có thể nói trong khoảng
0=<
=<
g3
đọ nghiêng chỉ xác định bởi khâu đặc tính tích phân ,do đó có độ
nghiêng là -20db/dc và đi qua điểm có toạ độ
=1 L(
)=20lg(203.28 )
Trong khoảng tần số
g3
=<
=<
g2
:
Do ảnh hởng độ nghiêng của khâu quán tính (thuộc động cơ chấp hành),đặc
tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc và do đó độ nghiêng tổng cộng là -40db/dc
Trong khoảng tần số
g2
=<
=<
g1
:
Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện đặc tính sẽ nghiêng thêm
-20db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -60db/dc
Trong khoảng tần số
g1
=<
:
Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện(khâu quán tính) đặc tính sẽ
nghiêng thêm
-20db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -80db/dc
V. Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn L
mm
(
)
Tính ổn định cần , nhng cha là điều kiện đủ để xác định khả năng ứng dụng
trong thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ . Hệ thống phải thoả mãn các tiêu
chuẩn chất lợng nhất định trong quá trình làm việc Các chỉ tiêu đó đợc xác định
ở trạng thái cân bằngvà ở trạng thái quá độ .Đặc tính biên độ tần số loga mong
muốn của hệ thống điều chỉnh tự động là đặc tính đợc xây dựng khi tiến hành
thiết kế ,tính toán hệ thống và xuất phát từ yêu cầu chỉ tiêu chất lợng ở trạng
thái cân bằng và ở trạng thái quá độ .
Với các giá trị yêu cầu hiệu chỉnh:
Thời điều chỉnh t
đc
=1,3 (sec)
Quá độ chỉnh
max
=27%
Số lần dao động trong thời gian điều chỉnh n=2
Vmax=18
V=0,22
Hệ thống ta đang xét là hệ thống phiếm tĩnh bậc một
a. Phần tần số thấp
Phần này nằm ở phần tần số nhỏ hơn gập đầu tiên của đặc tính.Vì đây là
hệ thống phiếm tĩnh bậc một độ nghiêng của đoạn đặc tính tần số thấp là :
20 db/dc
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Hệ số truyền K của hệ thống hở ảnh hởng rất lớn đến sai số của hệ
thống .Vì đây là hệ thống phiếm tĩnh bậc một nên hệ số truyền của hệ thống
yêu cầu là :
K
mm
> K
0
K
0
=
V
V
=
22,0
18
=81.81
Vậy hệ thống trên có hệ số truyền thoả mãn yêu cầu K=90
Đoạn đặc tính tần số có độ nghiêng là :-20db/dc
Đi qua điểm có toạ độ :
=1 ; L(
=1)= 20.lg(90)= 39.1 dB
b.Phần trung tần :
Từ phụ lục 4 trong sách hớng dân làm bài tập lớn ta xác định khoảng dơng
của đặc tính P(
) đợc xác định từ các giá trị t
dc
=1,3;
%
= 27 :
t
dc
=
n
5,3
n
=
3,1
5,3
=8,45(rad)
Tần số cắt
c
= (0. 6 ữ 0. 9).
n
Từ đó ta có tần số cắt :
c
= 0,85
n
=7,19
Vẽ qua tần số
c
đoạn đặc tính có độ nghiêng -20db/dc .Độ dài của đoạn
đặc tính tần số trung xác định bởi các tần số giới hạn
2
,
3
:
-
2
=
2
a
c
(trong đó
2
a
=0,2 -0,6)
ở đây ta lấy giá trị
2
a
=0,25;
Vậy
2
= 0,25*7,19=1,8
-
3
=a
3
c
(trong đó a
3
=2 - 4)
chọn a
3
=3 ;
Vậy
3
= 3*7.19=21,57
Ta có lg(
3
)=lg(21,57)=1,33
lg(
2
)=lg(1,8)=0,255
Vậy từ đó ta thấy rằng độ dài đoạn tần số trung bình không bé hơn 1dc hệ
thống điều chỉnh tự động thoả mãn độ dự trữ ổn định .
b. Đoạn tần số cao :
Vì dạng đoạn tần số cao ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống ĐCTĐ
.Nên trong thực tế thì ta có thể chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với đặc tính
biên độ tần số loga của hệ thống đã cho ban đầu .
4)Đặc tính mong muốn trong khoảng các tần số liên hợp:
Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho
hiệu độ số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dec. Do đó ta
chọn độ nghiêng đoạn này là: -40db/dec, ta kẻ từ
2
đoạn thẳng có độ dốc
-40db/dc đoạn này cắt đoạn thẳng song song với đặc tuyến ở khoảng có tần số
thấp ở đâu(khi đã hiệu chỉnh K
mm
), thì ở đó ta xác định đợc
1
.(
1
=0,12)
Đoạn liên hợp giữa khoảng trung và khoảng cao tần ta chọn đặc tính có độ
nghiêng -40db/dc (Tần số gập tại
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Dạng của đoạn tần số cao đặc tính L
mm
() ít ảnh hởng đến các tính chất động
học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng
của quá trình quá độ. Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số
L
mm
() chỉ khác nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống
không khác nhau là bao nhiêu. Vì đoạn này ít sảnh hởng đến chất lợng của
HTĐCTĐ, nên tuỳ thực tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ ý chọn. Trong
bài này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng
ĐTTS biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là:-80db/dec
Dạng đặc tính xây dựng đợc nh hình vẽ sau:
VI .Tính toán hiệu chỉnh nối tiếp :
Đối với bài toán trên tôi dùng phơng pháp hiệu chỉnh nối tiếp. Vậy ta có biểu
thức hàm truyền tần số của hệ thống mạch hở sau sau khi hiệu chỉnh
W
h
( j
)=W
bd
(j
).W
hc
{
(j
)
Đặc tính tần số biên độ loga tơng ứng là :
20lg|W
h
(j
)=20lg| W
bd
(j
).
nt
hc
W
(j
)|
Ta coi hệ thống hiệu chỉnh là tối u và đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống
mạch hở trong trờng hợp đó là mong muốn và hiệu :
L
m
(
) =20lg|W
h
(j
)|
L
bd
(
)=20lg|W
bd
(j
)|
nt
hc
L
(
)=20lg|
nt
hc
W
(j
)|
Khi đó biểu thức của đặc tính tần số biên độ loga có mắc khâu hiệu chỉnh nối
tiếp đợc viết dới dạng :
L
m
(
)=L
bd
(
) + L
)(
nt
hc
Vậy khâu hiệu chỉnh nối tiếp co đặc tính tần số loga là :
1,80,12
6,
5
21,5
77
33,3
0,1
-20dB/dc
-40dB/dc
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
L
)(
nt
hc
= L
m
(
) - L
bd
(
)
Căn cứ vào đồ thị đã xây dựng ở phần trên:
Ta tiến hành xây dựng đờng L
nt
(), ta sử dụng phơng pháp trừ đồ thị cho nhau
vì L
nt
()
= L
mm
() L
bd
()
bằng cách đó ta sẽ xây dựng đợc L
nt
(
)
có dạng:
-20db/dc +20db/dc
Đặc tính biên độ tần số của khâu nối tiếp.
Trong đó
T
a
=1/0,12=8.33 ; T
1
=1/
2
=1/ 1,8=0,555 ; T
2
=1/
g1
=1/6,5=0,15 ;
T
b
=1/
3
=1/21,5=0,0465 ;
bd
mm
nt
hc
K
K
K
=
= 0,873
Dựa vào đồ thị đặc tính tần số của khâu nối tiếp ta có hàm số truyền của khâu
nối tiếp cần mắc thêm vào hệ thống là :
nt
hc
W
=
)10465,0)(133,8(
)115,0)(1555,0(873,0
++
++
PP
PP
Lg()
L()
L(0)
1
1
T
2
1
T
b
T
1
Ta
1
A()
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Từ đặc tuyến của khâu hiệu chỉnh nối tiếp tra bảng phụ lục 5 ta có sơ đồ hiệu
chỉnh là :
Ta có hệ phơng trình:
=
++
++++
=
++
++
=+
=
+
=
++
+
2
432
24321432121
1
432
214433221
1121
2
43
43
432
43
)()])(([
)(
)(
a
RRR
CRRRCRRRRRR
a
RRR
CCRRRRRRR
TCRR
TC
RR
RR
K
RRR
RR
b
hc
Cho R
1
một giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc các giá trị tơng
ứng của R
2
, R
3
, R
4
, C
1
, C
2
.
VII. Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh
1. Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh:
Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với W
nt
(p). Do đó
hàm số truyền sau khi hiệu chỉnh là W
mm
(p) = W(p) . W
nt
(p) tức là:
W
mm
(p) =
)115,0)(1025,0)(1007,0(
28,203
+++ PPPP
)1045,0)(133,8(
)115,0)(1555,0(873,0
++
++
PP
PP
=
)1025,0)(1007.0)(1045.0)(133,8(
)1555.0(177
++++
+
ppppp
p
Sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau:
Khâu tích phân K
1
(p) =
p
177
, khâu vi phân bậc một K
2
(p) = 0.555p +1.
Và 4 khâu quán tính K
3
(p) =
133.8
1
+p
, K
4
=
1045.0
1
+p
,
K
5
(p) =
1025.0
1
+p
, K
6
=
1007.0
1
+p
.
W
nt
(p)
W(p)
C
2
C
1
R
4
R
3
R
2
R
1
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
2. Xây dựng ĐTTS biên độ lôga L() và pha lôga ()
Ta lấy đặc tính L
mm
() làm đặc tính L(). Đặc tính () đợc xác định theo
công thức: () =
1
() +
2
() +
3
() +
4
() +
5
()+
6
() = -
2
+
arctg(0.555) - arctg(8,33) - arctg(0.045) - arctg(0.025) - arctg(0.007).
Dùng phần mềm Matlab vẽ đợc các đặc tính tần số biên độ loga L(
) và pha
loga (
) mong muốn của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh :
3. Đánh giá tính ổn định và xác định độ dự trữ ổn định của hệ thống theo biên
độ (db) và theo pha (độ) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.
Theo phần III thì các nghiệm của phơng trình đặc trng hệ thống hở nằm ở
nửa bên phải của mặt phẳng phức là m = 0. Dựa đặc tính L() và () của hệ
thống hở thì hiệu số điểm chuyển dơng và điểm chuyển âm của đặc tính ()
trong khoảng L() > 0 bằng m/2 = 0. Do đó theo tiêu chuẩn ổn định lôga thì hệ
thống kín ổn định.
4. Xây dựng đờng cong quá độ h(t).
Đặc tính tần số phần thực đợc xây dựng thuận lợi nhờ vào đặc tính tần số
loga L(), () và sử dụng toán đồ P.
Cơ sở của phơng pháp:
Ta biểu diễn hàm số truyền mạch kín và mạch hở:
(j)=P()+jQ().
W(j)=A().e
j
(
)
.
P()=
1)(cos)(2)(
)(cos)()(
2
2
++
+
AA
AA
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel (: 0918.775.368
Tách phần thực ta đợc biểu thức liên hệ giữa P() và A(), () mặt khác
L()=20lgA().
Có nghĩa là ứng với mỗi giá trị tần số
0
cho ta L(
0
) và (
0
) cũng cho ta một
giá trị P(
0
) dựa vào toán đồ P.
Đặc tính tần số phần thực P
k
():
0 2 4 6 8 10 12 14 16
P
k
1 1.07 1.25 0.9 0 -0.2 -0.35 -0.52 -0.02
Ta lập bảng tính h(t) vói t =
o
, h(t) = P(0).h(
) do đó ta có bảng:
Hình thang I Hình thang II
P(0) = 1.5,
02
= 7,
i
= 0.71 P(0) = - 0.85,
02
=16,
i
= 0.875
T h
1
(t) H
1
(
)
T h
2
(t) H
2
(
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0.000
0.143
0.286
0.43
0.571
0.714
0.857
1
1.142
1.285
1.428
1.571
1.714
1.857
2
2.143
2.285
2.43
257
0.000
0.778
1.378
1.695
1.74
1.626
1.476
1.390
1.398
1.464
1.534
1.560
1.540
1.508
1.48
1.47
1.485
1.498
1.506
0.000
0.519
0.919
1.130
1.160
1.084
0.984
0.927
0.932
0.976
1.023
1.039
1.027
1.005
0.987
0.983
0.990
0.999
1.004
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0.000
0.0625
0.125
0.187
0.250
0.312
0.375
0.4375
0.500
0.562
0.625
0.687
0.750
0.812
0.875
0.937
1
1.0625
1.25
0.000
-0.480
-0.830
-0.989
-0.976
-0.881
-0.794
-0.772
-0.812
-0.870
-0.900
-0.887
-0.850
-0.82
-0.816
-0.837
-0.865
-0.875
-0.865
0.000
0.562
0.974
1.164
1.149
1.037
0.934
0.908
0.955
1.023
1.059
1.044
1.000
0.964
0.961
0.987
1.018
1.030
1.018
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
0 5 10 15 20
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét