CNG ễN TP TON 8
(Hc k II nm hc 2008 2009)
PHN I S
A- Lý thuyt :
1- Th no l hai phng trỡnh tng ng ?Cho vớ d .
2- Th no l hai bt phng trỡnh tng ng ?Cho vớ d .
3 Nờu cỏc quy tc bin i phng trỡnh, bt phng trỡnh .So sỏnh.
4- nh ngha phng trỡnh bc nht mt n .S nghim ca bt phng trỡnh bc nht
mt n? Cho vớ d.
5- nh ngha bt phng trỡnh bc nht mt n .Cho vớ d
6- Nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh .
7- Nờu cỏc tớnh cht ca BT
B Bi tp :- Xem li cỏc bi ó gii trong sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp.
- Lm cỏc bi tp sau :
1-Gii cỏc phng trỡnh :
Bi 1- a)
4 3 6 2 5 4
3
5 7 3
x x x+ +
= +
; b)
3(2 1) 3 1 2(3 2)
1
4 10 5
x x x + +
+ =
c)
2 3(2 1) 5 3 5
3 4 6 12
x x x
x
+
+ = +
; d)
4 2
4
5 3 2
x x x
x
+
+ =
e)
1 1 1
( 1) ( 3) 3 ( 2)
2 4 3
x x x+ + + = +
; g)
2 4 6 8
98 96 94 92
x x x x+ + + +
+ = +
h)
12 11 74 73
77 78 15 16
x x x x
+ = +
i)
2(3 ) 9 3
7 2
5 4( 1) 2
5 5
14 24 12 3
x x
x x
x x
+ + +
= +
Bi 2a) 3(x 1)(2x 1) = 5(x + 8)(x 1); b) 9x
2
1 = (3x + 1)(4x +1)
c) (x + 7)(3x 1) = 49 x
2
; d) (2x +1)
2
= (x 1 )
2
.
e) (x
3
- 5x
2
+ 6x = 0; g) 2x
3
+ 3x
2
32x = 48
h) (x
2
5 )(x + 3) = 0; i) x
2
+2x 15 = 0; k) (x - 1)
2
=
4x +1
Bi 3a)
1 5 15
1 2 ( 1)(2 )x x x x
=
+ +
; b)
2
1 5 2
2 2 4
x x x
x x x
=
+
c)
2
2 1 2 1 8
2 1 2 1 4 1
x x
x x x
+
=
+
d)
3 3 20 1 13 102
2 16 8 8 3 24
x x
x x x
+ + =
e)
2
6 8 1 12 1
5
1 4 4 4 4
x x
x x x
+ =
+
g)
1 1
1
1 1
1
2
1
1
x x
x x
x
x
+
+
=
+
+
.
h)
2 2 2
4 1 2 5
3 2 4 3 4 3
x x x
x x x x x x
+ + +
=
+ + +
.
Bi 4 a)
2 3 4x =
; b)
3 1 2x x =
; c)
7 2 3x x = +
d)
4 3 5x x + =
; e)
2( 1) 4 0x x+ =
; h)
2
1 2 1
1 1 1x x x
+ =
+
Bi 5 : Tỡm cỏc giỏ tr ca m sao cho phng trỡnh :
a)12 2(1- x)
2
= 4(x m) (x 3 )(2x +5) cú nghim x = 3 .
b)(9x + 1)( x 2m) = (3x +2)(3x 5) cú nghim x = 1.
Bi 6 : Cho phng trỡnh n x : 9x
2
25 k
2
2kx = 0
a)Gii phng trỡnh vi k = 0
b)Tỡm cỏc giỏ tr ca k sao cho phng trỡnh nhn x = - 1 lm nghim s.
2- Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s.
Bi 7a) (x 1)(x + 2) > (x 1)
2
+ 3 ; b) x(2x 1) 8 < 5 2x (1 x );
c)(2x + 1)
2
+ (1 - x )3x
(x+2)
2
; d) (x 4)(x + 4)
(x + 3)
2
+ 5
e)
1
(2 5)
9
x x
+
ữ
< 0 ; g)(4x 1)(x
2
+ 12)( - x + 4) > 0 ; h) x
2
6x + 9 < 0
Bi 8 a)
5 8
3 4
x x
<
; b)
3 2
1
4 3
x x
x
+ +
+ < +
; c)
3 1 3( 2) 5 3
1
4 8 2
x x x
>
d)
1 2 1 5x x + >
; e)
3 4
3
2
7
5
2
1
15 5
x
x
x
x
x
+
+
< +
; g)(x 3)(x + 3) < (x + 2)
2
+ 3.
Bi 9 a)
2
2 (3 5)
0
1
x x
x
<
+
; b)
2
2
2
x x
x x
+
+ >
; c)
2 3
3
5
x
x
+
; d)
1
1
3
x
x
>
.
Bi 10: a) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
3 2
4
x
khụng nh hn giỏ tr ca biu thc
3 3
6
x +
b)Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc (x + 1)
2
nh hn giỏ tr ca biu thc (x 1)
2
.
c) Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
2 3 ( 2)
35 7
x x x
+
khụng ln hn giỏ tr ca biu
thc
2
2 3
7 5
x x
.
d)Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc
3 2
4
x
khụng ln hn giỏ tr ca biu thc
3 3
6
x +
Bi 11 : Tỡm s t nhiờn n tho món :
a) 5(2 3n) + 42 + 3n
0 ; b) (n+ 1)
2
(n +2) (n 2)
1,5 .
Bi 12 : Tỡm s t nhiờn m tho món ng thi c hai phng trỡnh sau :
a) 4(n +1) + 3n 6 < 19 v b) (n 3)
2
(n +4)(n 4)
43
Bi 13 : Vi giỏ tr no ca m thỡ biu thc :
a)
2 3 1
4 3
m m +
+
cú giỏ tr õm ;b)
4
6 9
m
m
+
cú giỏ tr dng; c)
2 3 2 3
2 3 2 3
m m
m m
+
+
+
cú giỏ tr õm
.
d)
1 1
8 3
m m
m m
+
+
+ +
cú giỏ tr dng; e)
( 1)( 5)
2
m m+
cú giỏ tr õm .
Bi 14: Chng minh: a) x
2
+ 4x 9
-5 vi mi x .
b) x
2
- 2x + 9
8 vi mi s thc x
Bi 15: Tỡm tt c cỏc nghim nguyờn dng ca bt phng trỡnh :11x 7 < 8x + 2
Bi 16 : Tỡm cỏc s t nhiờn n tho món bt phng trỡnh:(n+2)
2
(x -3)(n +3)
40.
Bi 17: Cho biu thc
A=
2
2
2 1 10
: 2
4 2 2 2
x x
x
x x x x
+ + +
ữ
ữ
+ +
a) Rỳt gn biu thc A.
b) Tớnh giỏ tr biu thc A ti x , bit
1
2
x =
c) Tỡm giỏ tr ca x A < 0.
Bi 18: Cho biu thc : A=
2 2
2
3 6 9 3
. :
3 9 3 3
x x x x x
x x x x
+ +
+
ữ
+ + +
a) Rỳt gn biu thc A.
b) Tớnh giỏ tr biu thc A , vi
1
2
x =
c)Tỡm giỏ tr ca x A < 0.
3- Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh .
Toỏn chuyn ng
Bi 19 : Lỳc 7 gi mt ngi i xe mỏy khi hnh t A vi vn tc 30km/gi.Sau ú mt
gi,ngi th hai cng i xe mỏy t A ui theo vi vn tc 45km/gi. Hi n my gi
ngi th hai mi ui kp ngi th nht ? Ni gp nhau cỏch A bao nhiờu km.?
Bi 20: Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 25km/h.Lỳc v ngi ú i vi vn
tc 30km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 20 phỳt.Tớnh quóng ng AB?
Bi 21: Mt xe ụ-tụ d nh i t A n B vi vn tc 48km/h.Sau khi i c1gi thỡ xe
b hng phi dng li sa 15 phỳt .Do ú n B ỳng gi d nh ụ-tụ phi tng vn
tc thờm 6km/h. Tớnh quóng ng AB ?
Bi 22: Hai ngi i t A n B, vn tc ngi th nht l 40km/h ,vn tc ngi th 2
l 25km/h . i ht quóng ng AB , ngi th nht cn ớt hn ngi th 2 l 1h 30
phỳt .Tớnh quóng ng AB?
Bi 23: Mt ca-no xuụi dũng t A n B ht 1h 20 phỳt v ngc dũng ht 2h .Bit vn
tc dũng nc l 3km/h . Tớnh vn tc riờng ca ca-no?
Bi 24: Mt ụ-tụ phi i quóng ng AB di 60km trong mt thi gian nht nh. Xe i
na u quóng ng vi vn tc hn d nh 10km/h v i vi na sau kộm hn d nh
6km/h . Bit ụ-tụ n ỳng d nh. Tớnh thi gian d nh i quóng ng AB?
Bi 25:Mt tu ch hng khi hnh t T.P. H Chớ Minh vi vn tc 36km/h.Sau ú 2gi
mt tu ch khỏch cng xut phỏt t ú ui theo tu hng vi vn tc 48km/h. Hi sau
bao lõu tu khỏch gp tu hng?
Bi 26: Ga Nam nh cỏch ga H ni 87km. Mt tu ho i t H Ni i T.P. H Chớ
Minh, sau 2 gi mt tu ho khỏc xut phỏt t Nam nh i T.P.HCM. Sau 3
2
5
h tớnh t
khi tu th nht khi hnh thỡ hai tu gp nhau. Tớnh vn tc mi tu ,bit rng ga Nam
nh nm trờn quóng ng t H Ni i T.P. HCM v vn tc tu th nht ln hn tu
th hai l 5km/h.
Bi 27:Mt ụtụ d nh i t A n B vi vn tc 40km/h.Lỳc xut phỏt ụtụ chy vi vn
tc ú(40km/h) Nhng khi cũn 60km na thỡ c na quóng ng AB, ụtụ tng tc
thờm 10km/h trong sut quóng ng cũn li do ú n B sm hn 1h so vi d nh
.Tớnh quóng ng AB.
Bi 28: Lỳc 7h mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 40km/h ,n 8h30 cựng ngy
mt ngi khỏc i xe mỏy t B n A vi vn tc 60km/h . Hi hai ngi gp nhau lỳc
my gi?
Bi 29: Mt xe ụtụ i t A n B di 110km vi vn tc v thi gian ó nh. Sau khi i
c 20km thỡ gp ng cao tc nờn ụtụ t vn tc
9
8
vn tc ban u . Do ú n B
sm hn d nh 15. Tớnh vn tc ban u.
Bi 30: Mt tu ch hng t ga Vinh v ga H ni .Sau 1,5 gi mt tu ch khỏch xut
phỏt t H Ni i Vinh vi vn tc ln hn vn tc tu ch hng l 24km/h.Khi tu khỏch
i c 4h thỡ nú cũn cỏch tu hng l 25km.Tớnh vn tc mi tu, bit rng hai ga cỏch
nhau 319km.
Toỏn nng xut .
Bi 31: Mt xớ nghip d nh sn xut 1500 sn phm trong 30 ngy .Nhng nh t
chc hp lý nờn thc t ó sn xut mi ngy vt 15 sn phm.Do ú xớ nghip sn xut
khụng nhng vt mc d nh 255 sn phm m cũn hon thnh trc thi hn .Hi
thc t xớ nghip ó rỳt ngn c bao nhiờu ngy ?
Bi 32: Mt t sn xut theo k hoch mi ngy phi sn xut 50 sn phm . Khi thc
hin t ó sn xut c 57 sn phm mt ngy . Do ú ó hon thnh trc k hoch 1
ngy v cũn vt mc 13 sn phm . Hi theo k hoch t phi sn xut bao nhiờu sn
phm?
Bi 33: Hai cụng nhõn c giao lm mt s sn phm, ngi th nht phi lm ớt hn
ngi th hai 10 sn phm. Ngi th nht lm trong 3 gi 20 phỳt , ngi th hai lm
trong 2 gi, bit rng mi gi ngi th nht lm ớt hn ngi th hai l 17 sn phm .
Tớnh s sn phm ngi th nht lm c trong mt gi?
Bi 34 : Mt lp hc tham gia trng cõy mt lõm trng trong mt thi gian d nh
vi nng sut 300cõy/ ngy.Nhng thc t ó trng thờm c 100 cõy/ngy . Do ú ó
trng thờm c tt c l 600 cõy v hon thnh trc k hoch 01 ngy. Tớnh s cõy d
nh trng?
Toỏn cú ni dung hỡnh hc
Bi 35: Mt hỡnh ch nht cú chu vi 372m nu tng chiu di 21m v tng chiu rng
10m thỡ din tớch tng 2862m
2
. Tớnh kớch thc ca hỡnh ch nht lỳc u?
Bi 36: Tớnh cnh ca mt hỡnh vuụng bit rng nu chu vi tng 12m thỡ din tớch tng
thờm 135m
2
?
Toỏn thờm bt, quan h gia cỏc s
Bi 37: Hai giỏ sỏch cú 450cun .Nu chuyn 50 cun t giỏ th nht sang giỏ th hai
thỡ s sỏch giỏ th hai s bng
4
5
s sỏch giỏ th nht .Tớnh s sỏch lỳc u mi
giỏ ?
Bi 38: Thựng du A cha s du gp 2 ln thựng du B .Nu ly bt thựng du i A
20 lớt v thờm vo thựng du B 10 lớt thỡ s du thựng A bng
4
3
ln thựng du B .Tớnh s
du lỳc u mi thựng
Bi 39: Tng hai s l 321. Tng ca
5
6
s ny v 2,5 s kia bng 21.Tỡm hai s ú?
Bi 40 : Tỡm s hc sinh ca hai lp 8A v 8B bit rng nu chuyn 3 hc sinh t lp 8A
sang lp 8B thỡ s hc sinh hai lp bng nhau , nu chuyn 5 hc sinh t lp 8B sang lp
8A thỡ s hc sinh 8B bng
11
19
s hc sinh lp 8A?
Toỏn phn trm
Bi 41 : Mt xớ nghip dt thm c giao lm mt s thm xut khu trong 20 ngy. Xớ
nghip ó tng nng sut lờ 20% nờn sau 18 ngy khụng nhng ó lm xong s thm
c giao m cũn lm thờm c 24 chic na Tớnh s thm m xớ nghip ó lm trong
18 ngy?
Bi 42: Trong thỏng Giờng hai t cụng nhõn may c 800 chic ỏo. Thỏng Hai,t 1 vt
mc 15%, t hai vt mc 20% do ú c hai t sn xut c 945 cỏi ỏo .Tớnh xem trong
thỏng u mi t may c bao nhiờu chic ỏo?
Bi 43: Hai lp 8A v 8B cú tng cng 94 hc sinh bit rng 25% s hc sinh 8A t loi
gii ,20% s hc sinh 8B v tng s hc sinh gii ca hai lp l 21 .Tớnh s hc sinh ca
mi lp?
PHN HèNH HC
A- Lý thuyt :
1)Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc,hỡnh ch nht,hỡnh thang,hỡnh bỡnh hnh, hỡnh thoi,
t giỏc cú hai ng chộo vuụng gúc.
2)nh lý Talet trong tam giỏc .
3)nh o v h qu ca nh lý Talột.
4)Tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc.
5)nh ngha hai tam giỏc ng dng.
6)Cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc .
7)Cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng.
8)Cỏc hỡnh trong khụng gian : Hỡnh hp ch nht ,hỡnh lng tr ng ,hỡnh chúp u,hỡnh
chúp ct u.
- Bit v hỡnh v ch ra cỏc yu t ca chỳng.
- Cụng thc tớnh din tớch xung quanh ,th tớch ca mi hỡnh.
B- Bi tp.
Xem li cỏc bi tp sỏch giỏo khoa v sỏch bi tp toỏn lp 8 chng III v IV (Hỡnh
hc 8).
Lm thờm cỏc bi tp sau :
Bi 1: Cho tam giỏc ABC, trờn cnh AB ly im M ,trờn cnh AC ly im N sao cho
AM AN
AB AC
=
ng trung tuyn AI (I thuc BC ) ct on thng MN ti K . Chng minh
KM = KN.
Bi 2 :Cho tam giỏc vuụng ABC( = 90
0
) cú AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phõn giỏc
gúc A ct BC ti D.
a) Tớnh t s din tớch 2 tam giỏc ABD v ACD.
b) Tớnh di cnh BC ca tam giỏc .
c) Tớnh di cỏc on thng BD v CD.
d) Tớnh chiu cao AH ca tam giỏc .
Bi 3: Cho tam giỏc vuụng ABC ( = 90
0
). Mt ng thng song song vi cnh BC
ct hai cnh AB v AC theo th t ti M v N , ng thng qua N v song song vi
AB ,ct BC ti D.
Cho bit AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.
a) Tớnh di cỏc on thng MN,NC v BC.
b) Tớnh din tớch hỡnh bỡnh hnh BMND.
Bi 4: Trờn mt cnh ca mt gúc cú nh l A , t on thng AE = 3cm v AC =
8cm, trờn cnh th hai ca gúc ú, t cỏc on thng AD = 4cm v AF = 6cm.
a) Hai tam giỏc ACD v AEF cú ng dng khụng ? Ti sao?
b) Gi I l giao im ca CD v EF . Tớnh t s ca hai tam giỏc IDF v IEC.
Bi 5: Cho tam giỏc vuụng ABC ( = 90
0
) cú AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phõn giỏc
gúc A ct BC ti D .T D k DE vuụng gúc vi AC (E thuc AC) .
a) Tớnh di cỏc on thng BD,CD v DE.
b) Tớnh din tớch cỏc tam giỏc ABD v ACD.
Bi 6: Cho tam giỏc ABC v ng trung tuyn BM. Trờn on BM ly im D sao
cho
1
2
BD
DM
=
.
Tia AD ct BC K ,ct tia Bx ti E (Bx // AC)
a) Tỡm t s
BE
AC
.
b) Chng minh
1
5
BK
BC
=
.
c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ABK v ABC.
Bi 7: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD). Bit AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm;
v gúc
DAB = DBC.
a) Chng minh hai tam giỏc ADB v BCD ng dng.
b) Tớnh di cỏc cnh BC v CD.
c) Tớnh t s din tớch hai tam giỏc ADB v BCD.
Bi 8: Cho tam giỏc cõn ABC (AB = AC). V cỏc ng phõn giỏc BD v CE.
a) Chng minh BD = CE.
b) Chng minh ED // BC.
c) Bit AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hóy tớnh AD,DC,ED.
Bi 9: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD . ng chộo BD vuụng gúc vi
cnh bờn BC.V ng cao BH.
a) Chng minh hai tam giỏc BDC v HBC ng dng.
b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tớnh HC v HD?
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD?
Bi 10:Cho tam giỏc vuụng ABC vuụng A ; cú AB = 8cm; AC = 15cm; ng cao
AH
a) Tớnh BC; BH; AH.
b) Gi M,N ln lt l hỡnh chiu ca H lờn AB v AC.T giỏc AMNH l hỡnh gỡ?
Tớnh di on MN.
c) Chng minh AM.AB = AN.AC.
Bi 11: Cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD; cú AB =10cm; BC = 20cm; AA =
15cm.
a) Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ?
b) Tớnh di ng chộo AC ca hỡnh hp ch nht ?
Bi 12: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy AB = 10cm, cnh bờn SA =
12cm.
a) Tớnh ng chộo AC.
b) Tớnh ng cao SO v th tớch hỡnh chúp .
Bi 13: Cho tam giỏc ABC, cỏc ng cao BD v CE ct nhau ti H .ng vuụng gúc
vi AB ti B v ng vuụng gúc vi AC ti C ct nhau ti K.Gi M l trung im ca
BC.
Chng minh rng :
a)
ADB ~
AEC;
AED ~
ACB.
b) HE.HC = HD. HB
c) H,M,K thng hng
d) Tam giỏc ABC phi cú iu kin gỡ thỡ t giỏc BACK s l hỡnh thoi? Hỡnh ch nht?
Bi 14:Cho tam giỏc ABC cõn ti A , trờn BC ly im M . V ME , MF vuụng gúc vi
AC,AB,K ng cao CA ,chng minh :
a) Tam giỏc BFM ng dng vi tam giỏc CEM.
b) Tam giỏc BHC ng dng vi tam giỏc CEM.
c) ME + MF khụng thay i khi M di ng trờn BC.
Bi 15: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) v AB < CD , cú BC = 15cm, ng cao
BH = 12cm, DH = 16cm.
a) Tớnh HC.
b) Chng minh DB
BC.
c) Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD.
Bi 15 : Cho tam giỏc ABC vuụng A ,cú AB = 6cm; AC = 8cm. V ng cao AH
v phõn giỏc BD.
a) Tớnh BC.
b) Chng minh AB
2
= BH.BC.
c) V phõn giỏc AD ca gúc A (D
BC), chng minh H nm gia B v D.
d) Tớnh AD,DC.
e) Gi I l giao im ca AH v BD, chng minh AB.BI = BD.AB.
f) Tớnh din tớch tam giỏc ABH.
MT S THAM KHO
s 1:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu tớnh cht liờn h gia th t v phộp cng?
b, p dng:
Khụng thc hin phộp tớnh hóy chng t: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Cõu2:
a, Nờu tớnh cht ng phõn giỏc ca tam giỏc?
b, p dng: Tỡm x trong hỡnh sau.
Bit AD l ng phõn giỏc ca tam giỏc ABC
II. Phn t lun: (8)
1. Gii phng trỡnh: 5(x 3)= 7 6(x + 4) (1)
2. Gii v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s. (1)
1 2 3
2 3 4
x x x
x
3. Mt ụtụ i t A n B vi vn tc 35 km/h, lỳc v ụtụ tng vn tc thờm 7
km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 30 phỳt. Tớnh quóng ng AB? (2)
4. Cho ABC vuụng ti A, AB=9 cm; AC=12 cm, ng cao AH, ng phõn
giỏc BD. K DE BC ( E BC), ng thng DE ct ng thng AB ti F. (3)
a. Tớnh BC, AH?
b. Chng minh: EBF ~ EDC.
c. Gi I l giao im ca AH v BD Chng minh: AB.BI=BH.BD
d. Chng minh: BD CF.
e. Tớnh t s din tớch ca 2 tam giỏc ABC v BCD
************************
P N:
I.Lý thuyt(2)
Cõu1:
a, (sgk)
5,6
X
7,2
4,5
A
B
C
D
b, 2008 < 2009
2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Cõu25 :
a, (sgk)
b,
5,3
2,7
6,5.5,4
6,52,7
5,4
===
x
x
II. T lun:
1/ 5(x-3)= 7-6(x+4)
5x-15 = 7-6x-24 (0.25)
5x+6x= 7+15-24 (0,25)
11x = -2 (0,25)
x =
2
11
(0,25)
2/
1 2 3
2 3 4
x x x
x
)
6x-6-4x+8 12x-3x+9(0,25)
-7 7x (0,25)
-1 x (0,25)
Biu din tp nghim trờn trc s ỳng t 0,25
3/ gi x (km) l quóng ng AB (x>0)(0,25)
Thi gian lỳc i l
35
x
(h)v thi gian lỳc v l
42
x
(h) (0,25)
Vỡ thi gian v ớt hn thi gian i l 30ph = ẵ (h) c
Ta cú phng trỡnh:
1
35 42 2
x x
=
(0,5)
Tỡm c : x= 105 (0,25)
45
Quóng ng AB di 105 km (0,25)
4/ a. S dng nh lý Pytago tớnh BC=15 (0,25)
@ C/m c : ABH ~ CBA.
. 12.9
7,2
15
AH AB CA AB
AH
CA CB CB
= = = =
.(0,5)
b. C/m: EBF ~ EDC( gg) (0,5)
c. C/m : ABD ~ HBI( gg) (0,5)
Suy ra:
AB BD
HB BI
=
do ú: AB.BI= BH. BD (0,25)
d. Ch ra BFC cú 2 ng cao CA v BF ct nhau ti D c 0,5
Suy ra D l trc tõm caBFC dn n kt lunc 0,5
e.C/m c:
3
5
ABD
BCD
ABD
DCB
S
AD BA
S DC BC
S
S
= =
=
Mi ý 0,25
(Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a)
-1
0
I
D
B
F
C
A
E
H
s 2:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu nh ngha pt bc nht mt n?
b, Gii pt: 3x 5 = 0
Cõu2:
a, Nờu cụng thc tớnh th tớch ca hỡnh hp ch nht/
b, p dng: Tớnh th tớch hỡnh lp phng cnh bng 6(cm)?
PHN II: (8im)
Bi 1: (3 im)
a) Gii phng trỡnh:
)2)(1(
113
2
1
1
2
+
=
+
xx
x
xx
.
b)Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp hp nghim trờn trc s:
.
6
31
2
32 xx
>
Bi 2 : (2im)
Mt ụ tụ i t A n B. Cựng mt lỳc ụ tụ th hai i t B n A vi vn tc bng
3
2
vn tc ca ụ tụ th nht. Sau 5 gi chỳng gp nhau. Hi mi ụ tụ i c quóng ng AB
trong thi gian bao lõu?
Bi 3: (3 im)
Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) vi gúcABC bng gúc ACD. Tớnh di ng
chộo AC, bit rng hai ỏy BC v AD cú di ln lt l 12cm v 27cm.
***********************
P N:
I.Lý thuyt(2)
Cõu1:
a, (sgk)
b, 3x 5 = 0
3x = 5
x =
3
5
Cõu2 :
a, (sgk)
b, V = a
3
= 6
3
= 216(cm
3
)
PHN II: (8im)
Cõu 1: (3im)
a) *KX: x
-1 ; x
2
*Qui ng, kh mu, rỳt gn: x = 3
*Giỏ tr x = 3 tho món KX. Vy S = {3}
(0,25)
(1,0)
(0,25)
b) *Tớnh c x >
9
10
*Vy S =
{
x
x>
9
10
}
*
Bi 2:
*Gi vn tc ụ tụ 1 l: x (km/h);(x > 0)
Vn tc ụ tụ 2 l
x
3
2
(km/h) ;
*Quóng ng ụ tụ 1 v ụ tụ 2 trong 5h l 5x v 5.
x
3
2
*Tng quóng ng 2 xe i trong 5h bng quóng ng AB l:
5x +
x
3
2
=
.
3
25
x
*Thi gian ụ tụ th nht i t A n B l:
8
3
25
:
3
25
==
xx
gi 20 phỳt.
*Thi gian ụ tụ th hai i t B n A l:
12
2
25
3
2
:
3
25
==
xx
gi 30 phỳt.
Bi3: (2 im)
*V hỡnh ỳng, rừ, p:
*Chng minh
ABC ~
DCA :
*
.
12
27 AC
AC
CA
BC
DA
AC
==
AC
2
= 12.27 = 324 = 18
2
AC = 18 (cm)
*Vy di ng chộo AC l 18 cm.
(Mi cỏch gii khỏc ỳng u t im ti a)
(1,0 )
(0,25)
(
0
9
10
(0,25)
(0,5)
(0,25)
(0,25)
(0,5)
(0,5)
(0,5)
(0,75)
(0,75)
(0,5)
A
B
C
D
12 (cm)
27 (cm)
s 3:
I.Lý thuyt(2)
Hc sinh chn mt trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh?
b, Gii bpt: 3x < 5
Cõu2:
a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng?
b, Cho
ABC ~
MNP v gúc A bng 70
0
, gúc C bng 50
0
. Tớnh s o gúc N?
II Phần tự luận: (8điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau:
a) (x 2)
2
= (x + 1)
2
b) x. (x + 1).(x + 2) = (x
2
+ 3).(x + 3)
c)
1
4
1
1
1
1
2
=
+
+
x
x
x
x
x
Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó, lúc 8
giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn
vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ. Tính độ dài
quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3: (3,5điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH.
Tính BC.
Chứng minh AB
2
= BH.BC
Tính BH; HC.
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thớc: AB = 4cm; AA=3cm. Cho
biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm
2
. Tính thể tích hình hộp.
4cm
3cm
D
C
C'
B'
A'
A B
D'
I.Lý thuyt(2) P N:
Cõu1:
a, (sgk)
b, 3x < 5
x <
3
5
Cõu2 :
a, (sgk)
b, Gúc B bng 60
0
Gúc N bng gúc B (/n)
Gúc N bng 60
0
II Phần tự luận:
Bài 1: (2,5điểm)
a)
2
1
=
x
(0,5điểm)
b) x = - 9 (1điểm)
c) Phơng trình vô nghiệm. (1điểm)
Bài 2: (2điểm)
Gọi x km/h là vận tốc trung bình của xe máy, x > 0.
Vận tốc trung bình của ô tô là (x + 25) km/h.
Thời gian xe máy đi từ A đến B là 10 7 = 3 (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
4
7
4
3
1
4
1
810
==
(giờ). (1điểm)
Hai xe gặp nhau tại B nên ta có phơng trình:
)25(
4
7
3
+=
xx
Giải phơng trình: x = 35 km/h (0,5điểm)
Quãng đờng AB là 35 . 3 = 105 km. (0,5điểm)
Bài 3:
Câu 1: (2,5điểm)
H
A
B C
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét